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Convección del manto
Caliente por abajo una capa de fluido lento: con número de Rayleigh pequeño la perturbación se extingue y queda el perfil conductivo, por encima del crítico suben penachos calientes, bajan placas frías y el número de Nusselt supera la unidad. Haga rígida la tapa y la superficie se detiene y el transporte de calor cae; suba el número de Rayleigh y las celdas aceleran adelgazando las capas límite.
Qué ocurre
Convección de Boussinesq bidimensional con número de Prandtl infinito en una caja 2:1 calentada por abajo, en función de corriente y vorticidad: ∇²ω = −Ra·∂T/∂x y ∇²ψ = −ω se relajan juntas con barridos de Gauss-Seidel (tapa libre: ω = 0 arriba; rígida: ω = −2ψ_1/Δz²), la velocidad u = ∂ψ/∂z, w = −∂ψ/∂x es discretamente sin divergencia, y la temperatura se advecta aguas arriba y se difunde explícitamente con un paso bajo los límites de difusión y de Courant. Se leen los números de Nusselt arriba y abajo, la velocidad máxima y el residuo de Poisson; la malla 32 × 16 es gruesa, los números pertenecen a esta malla.
Qué probar
Baje el número de Rayleigh a unos cientos y vea la perturbación extinguirse; súbalo y vea formarse penachos y crecer el número de Nusselt; cambie a tapa rígida y compare.
El modelo y sus límites
Malla gruesa 32 × 16, advección aguas arriba de primer orden, número fijo de barridos de relajación (residuo mostrado), viscosidad constante, sin calentamiento interno ni transiciones de fase. Adimensional; no son números del manto.
Ecuaciones del módulo
Ecuaciones ∇²ω = −Ra·∂T/∂x, ∇²ψ = −ω u = ∂ψ/∂z, w = −∂ψ/∂x ∂T/∂t + u·∂T/∂x + w·∂T/∂z = ∇²T Nu = −(1/W)·∫ ∂T/∂z dx
