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Cadena de islas volcánicas

Mueva una placa oceánica sobre un penacho del manto y lea la cadena que deja atrás: distancia entre diferencia de edad es la velocidad de la placa, las islas se hunden con la litosfera que se enfría y se erosionan sobre el mar hasta que las más viejas son montes submarinos, y un cambio de rumbo a los 40 Ma dobla la cadena exactamente el cambio de acimut sin tocar las islas viejas. Deje derivar el penacho y la cadena se desplaza con él.

Por Mykhailo Makarov

Imagen real de la aplicación

Qué ocurre

Una placa oceánica se mueve sobre un penacho del manto a la velocidad y acimut elegidos (1 cm/año son 10 km por Ma). Cada millón de años nace una isla nueva sobre el penacho, y cada isla viaja con la placa, acumulando volumen volcánico según la emisión gaussiana del penacho mientras esté a su alcance; se alza como un cono de pendiente elegida sobre un fondo de 4 km, se hunde con la litosfera que se enfría como k·(√(t + 1) − 1) y pierde altura por erosión mientras esté sobre el mar, contabilizando el volumen erosionado de modo que volumen más erosionado igualen lo emitido. La placa vira a un nuevo acimut en el instante elegido; el penacho puede derivar. Longitud de la cadena entre edad de la isla más vieja es la velocidad de la placa, y el codo es el cambio de acimut.

Qué probar

Vea la cadena crecer y las islas más viejas hundirse; a los 40 Ma el rumbo cambia y la cadena se dobla el cambio de acimut. Deje derivar el penacho y vea la cadena desplazarse.

El modelo y sus límites

Penacho de emisión constante y alcance gaussiano, conos de igual pendiente, ley de subsidencia en raíz cuadrada y erosión lineal en la altura; sin flexión, sin crecimiento de arrecifes, sin reproducción de una cadena real.

Ecuaciones del módulo

Ecuaciones
dx/dt = v,  v = 10·u (km/Myr per cm/yr)
dV/dt = Q·e^(−d²/r_p²)
H = (3·V·tan²φ/π)^(1/3)
z = H − D − k·(√(t + 1) − 1) − Δh

Otros experimentos

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Cuenca sedimentaria

Mira cómo una cuenca de 100 km se llena en diez millones de años: el basamento se hunde tanto más deprisa cuanto más lejos de la bisagra, el sedimento llega a la bisagra y se extiende pendiente abajo por difusión, más rápido en tierra que bajo el agua, y cada cuarto de millón de años se tiende una capa guía. La arena se queda cerca de la fuente, el lodo viaja más lejos; la porosidad se exprime con la profundidad, de modo que la pila compactada es más alta que el sólido que contiene. Sube el mar y la costa retrocede; triplica el aporte y la cuenca se desborda por el borde lejano. Sedimento aportado, exportado y retenido se equilibran salvo redondeo, y un montículo que difunde aumenta su varianza exactamente 2 K t.

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Plegamiento de estratos

Acorta en su longitud un banco de arenisca de 100 m cien veces más rígido que su lutita: cada longitud de onda sembrada crece, pero la cercana a 2 pi h (eta_l / 6 eta_m)^(1/3) de Biot crece más deprisa y el banco pandea en pliegues regulares cuya amplitud es la exponencial del crecimiento integrado sobre la historia del acortamiento. Duplica el espesor y los pliegues duplican su longitud de onda; aumenta el contraste y se alargan como la raíz cúbica; quita el contraste y el banco solo se engruesa con su matriz. La potencia viscosa del acortamiento se lee en vatios por metro de pliegue.

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Metamorfismo

Enterra una lutita a un kilómetro por millón de años a lo largo de una geoterma de 25 K/km, mantenla y devuélvela: su punto recorre la malla presión-temperatura de las facies, la clorita cede a biotita, granate y estaurolita a medida que las fracciones de equilibrio se desplazan, y como la velocidad de reacción cae mil veces entre 600 y 400 grados, la paragénesis del pico vuelve a la superficie casi intacta, algo más retrogradada si la exhumación es lenta. Empina el enterramiento bajo un gradiente frío y el camino entra en los esquistos azules; deja que un plutón caliente una roca somera y se cuece en corneana; mantén una muestra isoterma y sus fracciones relajan sobre la exponencial cerrada.