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Vulkanische Inselkette

Bewegen Sie eine ozeanische Platte über einen Mantelplume und lesen Sie die zurückgelassene Kette ab: Abstand durch Altersunterschied ist die Plattengeschwindigkeit, die Inseln sinken mit der abkühlenden Lithosphäre und erodieren über dem Meer, bis die ältesten Seeberge sind, und eine Kursänderung bei 40 Mio. Jahren knickt die Kette genau um die Azimutänderung, ohne die alten Inseln zu berühren. Lassen Sie den Plume driften, und die Kette verschiebt sich mit ihm.

Von Mykhailo Makarov

Bild aus der Anwendung

Was passiert

Eine ozeanische Platte bewegt sich mit gewählter Geschwindigkeit und gewähltem Azimut über einen Mantelplume (1 cm/Jahr sind 10 km je Mio. Jahre). Jede Million Jahre entsteht über dem Plume eine neue Insel, und jede Insel reitet mit der Platte, sammelt vulkanisches Volumen nach der Gaußschen Förderung des Plumes, solange sie in dessen Reichweite ist; sie steht als Kegel gewählter Hangneigung auf 4 km Meeresboden, sinkt mit der abkühlenden Lithosphäre wie k·(√(t + 1) − 1) und verliert Höhe durch Erosion, solange sie über dem Meer ist, wobei das erodierte Volumen so verbucht wird, dass Volumen plus Erodiertes gleich Ausgebrochenem ist. Die Platte schwenkt zur gewählten Zeit auf einen neuen Azimut; der Plume kann driften. Kettenlänge durch Alter der ältesten Insel ist die Plattengeschwindigkeit, der Knick die Azimutänderung.

Zum Ausprobieren

Sehen Sie die Kette wachsen und die ältesten Inseln sinken; bei 40 Mio. Jahren ändert sich der Kurs, und die Kette knickt um die Azimutänderung. Lassen Sie den Plume driften und sehen Sie die Kette sich verschieben.

Das Modell und seine Grenzen

Plume mit konstanter Förderung und Gaußscher Reichweite, Kegel gleicher Neigung, Wurzelgesetz der Absenkung und höhenlineare Erosion; keine Biegung, kein Riffwachstum, keine Nachbildung einer wirklichen Kette.

Gleichungen des Moduls

Gleichungen
dx/dt = v,  v = 10·u (km/Myr per cm/yr)
dV/dt = Q·e^(−d²/r_p²)
H = (3·V·tan²φ/π)^(1/3)
z = H − D − k·(√(t + 1) − 1) − Δh

Weitere Experimente

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Sedimentbecken

Sehen Sie ein 100-km-Becken in zehn Millionen Jahren füllen: das Grundgebirge sinkt umso schneller, je weiter vom Scharnier, Sediment kommt am Scharnier an und breitet sich hangabwärts durch Diffusion aus, an Land schneller als unter Wasser, und alle Viertelmillion Jahre wird eine Leitschicht gelegt. Sand bleibt nahe der Quelle, Schlamm wandert weiter; die Porosität wird mit der Tiefe ausgepresst, so steht der verdichtete Stapel höher als der Feststoff, den er hält. Heben Sie das Meer und die Küste weicht zurück; verdreifachen Sie die Zufuhr und das Becken überfüllt sich und läuft über den fernen Rand. Zugeführtes, ausgetragenes und gehaltenes Sediment gleichen sich bis auf Rundung, und ein diffundierender Hügel vergrößert seine Varianz um genau 2 K t.

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Faltung von Schichten

Pressen Sie eine 100-m-Sandsteinbank, hundertmal steifer als ihr Tonstein, in ihrer Länge zusammen: jede eingesäte Wellenlänge wächst, aber die nahe Biots 2 pi h (eta_l / 6 eta_m)^(1/3) wächst am schnellsten und die Bank knickt zu regelmäßigen Falten, deren Amplitude die Exponentialfunktion des über die Verkürzungsgeschichte integrierten Wachstums ist. Verdoppeln Sie die Mächtigkeit und die Falten verdoppeln ihre Wellenlänge; erhöhen Sie den Kontrast und sie längen sich mit der Kubikwurzel; nehmen Sie den Kontrast weg und die Bank verdickt sich nur mit ihrer Matrix. Die viskose Leistung der Verkürzung wird in Watt je Meter Falte gelesen.

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Metamorphose

Versenken Sie einen Tonstein mit einem Kilometer je Million Jahre entlang einer Geotherme von 25 K/km, halten Sie ihn und heben Sie ihn zurück: sein Punkt wandert über das Druck-Temperatur-Gitter der Fazies, Chlorit weicht Biotit, Granat und Staurolith, während die Gleichgewichtsanteile sich verschieben, und weil die Reaktionsrate zwischen 600 und 400 Grad um das Tausendfache fällt, wird die Spitzenparagenese fast unberührt an die Oberfläche getragen, bei langsamer Heraushebung ein wenig stärker retrograd. Versteilen Sie die Versenkung unter kaltem Gradienten und der Pfad läuft in den Blauschiefer; lassen Sie einen Pluton ein flaches Gestein heizen und es backt zum Hornfels; halten Sie eine Probe isotherm und ihre Anteile relaxieren auf der geschlossenen Exponentialfunktion.