Earth
Faltung von Schichten
Pressen Sie eine 100-m-Sandsteinbank, hundertmal steifer als ihr Tonstein, in ihrer Länge zusammen: jede eingesäte Wellenlänge wächst, aber die nahe Biots 2 pi h (eta_l / 6 eta_m)^(1/3) wächst am schnellsten und die Bank knickt zu regelmäßigen Falten, deren Amplitude die Exponentialfunktion des über die Verkürzungsgeschichte integrierten Wachstums ist. Verdoppeln Sie die Mächtigkeit und die Falten verdoppeln ihre Wellenlänge; erhöhen Sie den Kontrast und sie längen sich mit der Kubikwurzel; nehmen Sie den Kontrast weg und die Bank verdickt sich nur mit ihrer Matrix. Die viskose Leistung der Verkürzung wird in Watt je Meter Falte gelesen.
Was passiert
Eine steife Lage in einer weicheren Matrix unter lagenparalleler Verkürzung nach Biots Theorie: die Form der Lage ist eine Summe von 96 Kosinusmoden auf einem 24-km-Gebiet, mit meterkleinen inkohärenten Amplituden gesät; jede Mode wächst mit der kinematischen Rate der ebenen Verkürzung plus der Biot-Rate 4(η_l − η_m)·ε·h·k/(η_l·h³·k³/3 + 4η_m), während das Gebiet sich verkürzt und die Lage sich wie e^(εt) verdickt, so dass jede Wellenzahl driftet. Die gewinnende Mode setzt die gemessene Wellenlänge, verglichen mit Biots dominanter Wellenlänge 2π·h·(η_l/6η_m)^(1/3); die Verstärkung jeder Mode ist auch die Exponentialfunktion der Quadratur ihrer Rate. Eine Sekunde des Versuchs ist eine Million Jahre; der Lauf endet bei 50 Prozent Verkürzung.
Zum Ausprobieren
Sehen Sie das Rauschen sich zu Falten einer Wellenlänge ordnen und lesen Sie sie gegen Biots; verdoppeln Sie die Mächtigkeit, erhöhen oder entfernen Sie den Kontrast und vergleichen Sie.
Das Modell und seine Grenzen
Lineare (kleinamplitudige) Theorie bis zu sichtbaren Amplituden geführt, newtonsche Viskositäten, eine einzelne Lage ohne Schwerkraft, Abscherung oder Bruch. Wellenlängen sind die der linearen Auswahl.
Gleichungen des Moduls
Gleichungen dA_k/dt = (ε + q_k)·A_k, q = 4(η_l − η_m)·ε·h·k/(η_l·h³·k³/3 + 4η_m) k(t) = k_0·e^(εt), h(t) = h_0·e^(εt), L(t) = L_0·e^(−εt) λ_d = 2π·h·(η_l/6η_m)^(1/3) A(t) = A_0·exp(∫(ε + q(k(t), h(t)))·dt), P = 4η_l·ε²·h·L
