Earth
Складчастість пластів
Стискайте вздовж пласт пісковику 100 м, у сто разів в’язкіший за свою глину: росте кожна закладена довжина хвилі, але найшвидше та, що близька до біотівської 2 pi h (eta_l / 6 eta_m)^(1/3), і пласт випучується в правильні складки, амплітуда яких — експонента росту, накопиченого за історію стискання. Подвойте товщину — складки подвоять довжину хвилі; підніміть контраст — вони подовжаться як кубічний корінь; зніміть контраст — пласт лише товщає разом із матрицею. В’язка потужність стискання читається у ватах на метр складки.
Що відбувається
Жорсткий шар у м’якшій матриці при стисканні вздовж шару, за теорією Біо: форма шару — сума 96 косинусних мод на області 24 км, засіяних метровими некогерентними амплітудами; кожна мода росте з кінематичною швидкістю плоского стискання плюс швидкість Біо 4(η_l − η_m)·ε·h·k/(η_l·h³·k³/3 + 4η_m), поки область коротшає, а шар товщає як e^(εt), тож кожне хвильове число дрейфує. Мода-переможець задає виміряну довжину хвилі, що порівнюється з домінуючою довжиною Біо 2π·h·(η_l/6η_m)^(1/3); підсилення кожної моди — також експонента квадратури її швидкості. Одна секунда досліду — один мільйон років; прогін зупиняється за 50 % стискання.
Що спробувати
Дивіться, як шум складається у складки однієї довжини хвилі, і прочитайте її проти Біо; подвойте товщину, підніміть або зніміть контраст і порівняйте.
Модель та її обмеження
Лінійна (малоамплітудна) теорія, доведена до видимих амплітуд, ньютонівські в’язкості, один шар без тяжіння, зриву і руйнування. Довжини хвиль — лінійного відбору.
Рівняння модуля
Рівняння dA_k/dt = (ε + q_k)·A_k, q = 4(η_l − η_m)·ε·h·k/(η_l·h³·k³/3 + 4η_m) k(t) = k_0·e^(εt), h(t) = h_0·e^(εt), L(t) = L_0·e^(−εt) λ_d = 2π·h·(η_l/6η_m)^(1/3) A(t) = A_0·exp(∫(ε + q(k(t), h(t)))·dt), P = 4η_l·ε²·h·L
