Earth
Складчатость пластов
Сжимайте вдоль пласт песчаника 100 м, в сто раз более вязкий, чем его глина: растёт каждая заложенная длина волны, но быстрее всех та, что близка к биотовской 2 pi h (eta_l / 6 eta_m)^(1/3), и пласт выпучивается в правильные складки, амплитуда которых — экспонента роста, накопленного за историю сжатия. Удвойте толщину — складки удвоят длину волны; поднимите контраст — они удлинятся как кубический корень; снимите контраст — пласт лишь утолщается вместе с матрицей. Вязкая мощность сжатия читается в ваттах на метр складки.
Что происходит
Жёсткий слой в более мягкой матрице при сжатии вдоль слоя, по теории Био: форма слоя — сумма 96 косинусных мод на области 24 км, засеянных метровыми некогерентными амплитудами; каждая мода растёт с кинематической скоростью плоского сжатия плюс скорость Био 4(η_l − η_m)·ε·h·k/(η_l·h³·k³/3 + 4η_m), пока область укорачивается, а слой утолщается как e^(εt), так что каждое волновое число дрейфует. Победившая мода задаёт измеренную длину волны, сравниваемую с доминирующей длиной Био 2π·h·(η_l/6η_m)^(1/3); усиление каждой моды — также экспонента квадратуры её скорости. Одна секунда опыта — один миллион лет; прогон останавливается при 50 % сжатия.
Что попробовать
Смотрите, как шум складывается в складки одной длины волны, и прочитайте её против Био; удвойте толщину, поднимите или снимите контраст и сравните.
Модель и её ограничения
Линейная (малоамплитудная) теория, доведённая до видимых амплитуд, ньютоновские вязкости, один слой без тяжести, срыва и разрушения. Длины волн — линейного отбора.
Уравнения модуля
Уравнения dA_k/dt = (ε + q_k)·A_k, q = 4(η_l − η_m)·ε·h·k/(η_l·h³·k³/3 + 4η_m) k(t) = k_0·e^(εt), h(t) = h_0·e^(εt), L(t) = L_0·e^(−εt) λ_d = 2π·h·(η_l/6η_m)^(1/3) A(t) = A_0·exp(∫(ε + q(k(t), h(t)))·dt), P = 4η_l·ε²·h·L
