Earth
Geothermischer Gradient
Heizen Sie eine 40 km mächtige Krustensäule von unten mit 30 mW/m², während ihre eigene Radioaktivität 45 weitere zulegt: das Profil krümmt sich, steil in den Sedimenten und flacher in der leitfähigen Unterkruste, und nach einigen Plattenzeitkonstanten von 23 Myr landet es bis auf ein Hundertstel Grad auf dem geschlossenen stationären Zustand, während der Oberflächenwärmestrom 75 mW/m² erreicht. Halbieren Sie die Leitfähigkeit der Sedimente und die ganze Kruste darunter läuft 180 K heißer; verdoppeln Sie den Basalstrom und die Moho klettert über 1300 Grad. Ein homogener Halbraum nach einem Oberflächensprung folgt der erf-Lösung. Zugeführte, erzeugte und abgegebene Wärme gleichen die gespeicherte bis auf Rundung.
Was passiert
Eindimensionale Leitung durch eine geschichtete Kruste: achtzig finite Volumen von einem halben Kilometer mit Leitfähigkeit und Wärmeproduktion von Sedimenten (2 W/m/K, 1 µW/m³), Oberkruste (2,5, 2) und Unterkruste (2,2, 0,5), harmonische Flächenleitfähigkeiten, die Oberfläche auf 10 °C gehalten und die Basis mit 30 mW/m² gespeist. Explizite Schritte von 2 kyr verbuchen jeden Flächenfluss und die Produktion, so dass die gespeicherte Wärme trifft, was kam, erzeugt wurde und ging, bis auf Rundung; das stationäre Profil ist die stückweise quadratische geschlossene Form, und ein homogener Halbraum nach einem Oberflächensprung die erf-Lösung. Eine Sekunde des Versuchs ist eine Million Jahre.
Zum Ausprobieren
Sehen Sie das Profil in seine stationäre Form biegen und lesen Sie die Moho-Temperatur gegen die geschlossene Form; halbieren Sie die Leitfähigkeit der Decke, verdoppeln Sie den Basalstrom, oder starten Sie die Säule heiß und folgen Sie erf.
Das Modell und seine Grenzen
Reine Leitung mit konstanten Eigenschaften je Schicht, keine Erosion, Advektion oder zeitabhängige Wärmeproduktion, fester basaler Wärmestrom. Temperaturen sind die dieser Säule.
Gleichungen des Moduls
Gleichungen ρc·∂T/∂t = ∂/∂z(k·∂T/∂z) + A, q = −k·∂T/∂z k_face = 2k_a·k_b/(k_a + k_b), q(z) = q_b + ∫_z^L A·dz′ T(z) = T_s + ∫_0^z q/k·dz′, q_surface = q_b + Σ A·Δz T(z, t) = T_s + (T_0 − T_s)·erf(z/2√(κt)), τ = 4L²/π²κ
