Earth
Wasserkreislauf
Lassen Sie ein Jahr Wetter über ein Einzugsgebiet aus Wald, Stadt und See ziehen: Feuchte weht herein, regnet im Verhältnis der Landanteile aus, das Kronendach fängt ein Viertel und atmet es zurück, Waldboden trinkt fünfzig Millimeter am Tag, während Pflaster fünf nimmt, Böden verdunsten und sickern, das Grundwasser sickert in dreihundert Tagen zum Fluss und der Fluss entwässert in zwei ins Meer. Lassen Sie am Tag 100 einen 50-mm-Sturm fallen und vergleichen Sie die Hochwasserspitze des bewaldeten Gebiets mit der des gepflasterten; pumpen Sie den Grundwasserleiter hart und sehen Sie den Basisabfluss sterben; schneiden Sie die herangeführte Feuchte ab und die Speicher laufen gemeinsam leer. Neun Speicher plus Exporte minus Importe halten die Anfangssumme bis auf Rundung, und die Grundwasserrezession ist die geschlossene Exponentialfunktion.
Was passiert
Der Wasserkreislauf eines Einzugsgebiets als neun konzentrierte Speicher in Millimetern über die ganze Fläche: die Luft darüber, das Kronendach des Waldes, Waldoberfläche und -boden, Stadtoberfläche und -boden, Grundwasser, Fluss und See. Herangeführte Feuchte und ein Sturm speisen die Luft, Regen fällt im Verhältnis der Landanteile, das Kronendach fängt ein Viertel ab und verdunstet es, Oberflächen infiltrieren mit der Rate des Waldes oder der Stadt und fließen in ihrem eigenen Tempo ab, Böden verdunsten und sickern, Grundwasser speist den Fluss und wird gepumpt, der See nimmt die Hälfte des Waldabflusses und verdunstet, der Fluss entwässert ins Meer, die Luft exportiert Dampf. Explizite Schritte von einem Hundertstel Tag mit gemeinsam skalierten Abflüssen eines Speichers, damit keiner negativ wird; eine Sekunde des Versuchs ist ein Tag.
Zum Ausprobieren
Sehen Sie die Pegel sich einstellen, dann den Sturm am Tag 100 den Fluss heben; pflastern Sie das Gebiet und vergleichen Sie die Spitze; pumpen Sie den Leiter und sehen Sie den Basisabfluss sterben; prüfen Sie die Rezession gegen die Exponentialfunktion.
Das Modell und seine Grenzen
Konzentrierte lineare und sättigende Speicher, ein Sturm, kein Schnee, keine saisonale Verdunstung, keine Laufzeitverzögerungen über die Speicherzeitkonstanten hinaus. Ein Lehreinzugsgebiet, kein hydrologisches Modell.
Gleichungen des Moduls
Gleichungen dS_i/dt = Σ F_in − Σ F_out, R = S_atm/τ_rain I = K_inf·f·S_surf/(S_surf + S_½)·(1 − S_soil/S_max) Q_base = S_gw/τ_gw, S_gw(t) = S_gw(0)·e^(−t/τ_gw) (no recharge) Σ S_i + E_out − I_in = const
