MakarovSuites
Français
EnglishDeutschРусскийУкраїнськаFrançaisEspañolItalianoPolski
Contact et licences

Earth

Cycle de l’eau

Laissez une année de temps passer sur un bassin fait de forêt, de ville et de lac : l’humidité arrive par le vent, pleut au prorata des surfaces, la canopée en intercepte un quart et le rend par évaporation, le sol forestier boit cinquante millimètres par jour quand le pavé en prend cinq, les sols évaporent et percolent, la nappe suinte vers la rivière en trois cents jours et la rivière se vide à la mer en deux. Faites tomber un orage de 50 mm au jour 100 et comparez la pointe de crue du bassin boisé à celle du bassin pavé ; pompez fort la nappe et voyez le débit de base mourir ; coupez l’humidité advectée et les réservoirs se vident ensemble. Neuf réservoirs plus les exportations moins les importations gardent la somme initiale à l’arrondi près, et la décrue de la nappe est l’exponentielle fermée.

Par Mykhailo Makarov

Cycle de l’eau — Image réelle de l’application
Image réelle de l’application

Ce qui se passe

Le cycle de l’eau d’un bassin en neuf réservoirs concentrés en millimètres sur toute la surface : l’air au-dessus, la canopée de la forêt, la surface et le sol de la forêt, la surface et le sol de la ville, la nappe, la rivière et le lac. L’humidité advectée et un orage alimentent l’air, la pluie tombe au prorata des surfaces, la canopée en intercepte un quart et l’évapore, les surfaces infiltrent à la vitesse de la forêt ou de la ville et ruissellent à leur propre rythme, les sols évaporent et percolent, la nappe alimente la rivière et est pompée, le lac reçoit la moitié du ruissellement forestier et évapore, la rivière se vide à la mer, l’air exporte de la vapeur. Pas explicites d’un centième de jour avec les sorties d’un réservoir réduites ensemble pour qu’aucun ne devienne négatif ; une seconde d’expérience vaut un jour.

À essayer

Regardez les niveaux s’établir, puis l’orage du jour 100 faire monter la rivière ; pavez le bassin et comparez la pointe ; pompez la nappe et voyez le débit de base mourir ; vérifiez la décrue contre l’exponentielle.

Le modèle et ses limites

Réservoirs concentrés linéaires et saturants, un seul orage, pas de neige, d’évaporation saisonnière ni de délais de propagation au-delà des constantes de temps. Un bassin pédagogique, pas un modèle hydrologique.

Équations du module
Équations
dS_i/dt = Σ F_in − Σ F_out,  R = S_atm/τ_rain
I = K_inf·f·S_surf/(S_surf + S_½)·(1 − S_soil/S_max)
Q_base = S_gw/τ_gw,  S_gw(t) = S_gw(0)·e^(−t/τ_gw) (no recharge)
Σ S_i + E_out − I_in = const

Autres expériences

Retour au catalogue
Pluie et ruissellement — Image réelle de l’application

Earth

Pluie et ruissellement

Faites pleuvoir sur le bassin. Comparez infiltration et ruissellement, puis observez le drainage après la pluie.

Méandres fluviaux — Image réelle de l’application

Earth

Méandres fluviaux

Laissez une rivière de 20 m de large avec une sinuosité de deux mètres courir deux mille ans : le courant près de la berge sent la courbure un peu en amont de sa position, de sorte que la berge externe de chaque boucle s’érode tandis que la berge interne construit une barre de même volume, les boucles de 400 m croissent le plus vite, longueur d’onde fermée de la loi de berge, et la sinuosité du chenal dépasse deux jusqu’à ce que des pédoncules soient recoupés et laissent des bras morts. Un chenal parfaitement droit ne bouge jamais ; doublez l’érodabilité et les premiers siècles vont deux fois plus vite ; la courbure du cercle circonscrit d’un arc test vaut exactement 1/R.

Delta fluvial — Image réelle de l’application

Earth

Delta fluvial

Envoyez une rivière de 200 m³/s portant un centième de mètre cube de sable par seconde sur un plateau continental et regardez un siècle de delta croître : l’eau se partage au prorata de la pente vers chaque voisin plus bas, chaque cellule marine laisse tomber une fraction 1 − exp(−profondeur / 4 m) de ce qui passe et monte jusqu’à dominer la mer d’une pente douce, le rivage avance et la rivière trouve plusieurs bouches. Triplez le sédiment et le lobe recouvre tout le plateau ; approfondissez le plateau et le même sable construit moins de terre ; montez la mer d’un centimètre par an et le gain est encore plus faible. Le sédiment apporté égale le déposé plus l’exporté à l’arrondi près.