Earth
Ciclo del agua
Deja pasar un año de tiempo sobre una cuenca hecha de bosque, ciudad y lago: la humedad llega con el viento, llueve en proporción a las superficies, el dosel intercepta un cuarto y lo devuelve por evaporación, el suelo del bosque bebe cincuenta milímetros al día mientras el pavimento toma cinco, los suelos evaporan y percolan, el acuífero rezuma al río en trescientos días y el río drena al mar en dos. Deja caer una tormenta de 50 mm el día 100 y compara la punta de crecida de la cuenca boscosa con la de la pavimentada; bombea fuerte el acuífero y mira morir el caudal base; corta la humedad advectada y los depósitos se vacían juntos. Nueve depósitos más exportaciones menos importaciones conservan la suma inicial salvo redondeo, y la recesión del acuífero es la exponencial cerrada.
Qué ocurre
El ciclo del agua de una cuenca en nueve depósitos concentrados en milímetros sobre toda la superficie: el aire encima, el dosel del bosque, superficie y suelo del bosque, superficie y suelo de la ciudad, acuífero, río y lago. La humedad advectada y una tormenta alimentan el aire, la lluvia cae en proporción a las superficies, el dosel intercepta un cuarto y lo evapora, las superficies infiltran a la tasa del bosque o de la ciudad y escurren a su propio ritmo, los suelos evaporan y percolan, el acuífero alimenta el río y es bombeado, el lago recibe la mitad de la escorrentía del bosque y evapora, el río drena al mar, el aire exporta vapor. Pasos explícitos de una centésima de día con las salidas de un depósito escaladas juntas para que ninguno se haga negativo; un segundo de experimento es un día.
Qué probar
Mira establecerse los niveles y luego la tormenta del día 100 subir el río; pavimenta la cuenca y compara la punta; bombea el acuífero y mira morir el caudal base; comprueba la recesión contra la exponencial.
El modelo y sus límites
Depósitos concentrados lineales y saturantes, una sola tormenta, sin nieve, evaporación estacional ni retardos de propagación más allá de las constantes de tiempo. Una cuenca didáctica, no un modelo hidrológico.
Ecuaciones del módulo
Ecuaciones dS_i/dt = Σ F_in − Σ F_out, R = S_atm/τ_rain I = K_inf·f·S_surf/(S_surf + S_½)·(1 − S_soil/S_max) Q_base = S_gw/τ_gw, S_gw(t) = S_gw(0)·e^(−t/τ_gw) (no recharge) Σ S_i + E_out − I_in = const
