Earth
Meandros fluviales
Deja correr dos mil años un río de 20 m de ancho con una ondulación de dos metros: la corriente junto a la orilla siente la curvatura un poco aguas arriba de su posición, de modo que la orilla externa de cada curva se erosiona mientras la interna construye una barra de igual volumen, las curvas de 400 m crecen más deprisa, longitud de onda cerrada de la ley de orilla, y la sinuosidad del cauce supera dos hasta que se cortan cuellos y quedan brazos muertos. Un cauce perfectamente recto nunca se mueve; duplica la erodibilidad y los primeros siglos van al doble; la curvatura del círculo circunscrito de un arco de prueba es exactamente 1/R.
Qué ocurre
El eje del cauce es una polilínea de puntos cada 20 m cuya curvatura sale del círculo circunscrito de cada terna; la velocidad junto a la orilla sigue a Howard y Knutson, un peso local negativo de la curvatura más una curvatura ponderada aguas arriba con decaimiento exponencial de 50 m, de modo que las curvas más cortas que el retardo se amortiguan y las más largas crecen más deprisa hacia unas veinte anchuras de longitud de onda. La orilla externa migra a erodibilidad por anchura por esa velocidad, el mismo volumen se deposita en la interna, la polilínea se remalla cada año, y cuando dos puntos lejanos se acercan a una anchura el cuello se corta y el bucle queda como brazo muerto. Un segundo de experimento es un año.
Qué probar
Mira crecer la ondulación en curvas y las curvas en lazos hasta que se corte un cuello; prueba un cauce recto, erodibilidad doble, retardo más corto, y lee la longitud de onda más rápida de la forma cerrada.
El modelo y sus límites
Ley de orilla cinemática sin flujo, sedimento ni heterogeneidad de llanura, anchura y profundidad fijas, regla de corte simple. Tasas y formas son las de este cauce idealizado.
Ecuaciones del módulo
Ecuaciones C = 2·(b − a)×(c − b)/(|ab|·|bc|·|ca|) u_b = Ω·C + Γ·∫C(s − ξ)·e^(−ξ/λ)·dξ/λ, Ω = −1, Γ = 2.5 v_n = E·B·u_b, σ = E·B·k²·(Ω + Γ/(1 + k²λ²)) V_eroded = V_deposited, S = L_channel/L_valley
