Earth
Meandri fluviali
Lascia correre duemila anni un fiume largo 20 m con una sinuosità di due metri: la corrente presso la sponda sente la curvatura un poco a monte della sua posizione, così la sponda esterna di ogni ansa si erode mentre quella interna costruisce una barra di pari volume, le anse di 400 m crescono più in fretta, lunghezza d’onda chiusa della legge di sponda, e la sinuosità dell’alveo supera due finché i colli vengono tagliati e restano lanche. Un alveo perfettamente diritto non si muove mai; raddoppia l’erodibilità e i primi secoli vanno al doppio; la curvatura del cerchio circoscritto di un arco di prova è esattamente 1/R.
Cosa succede
L’asse dell’alveo è una polilinea di punti ogni 20 m la cui curvatura viene dal cerchio circoscritto di ogni terna; la velocità presso la sponda segue Howard e Knutson, un peso locale negativo della curvatura più una curvatura pesata a monte con decadimento esponenziale di 50 m, così che le anse più corte del ritardo si smorzano e le più lunghe crescono più in fretta verso una ventina di larghezze di lunghezza d’onda. La sponda esterna migra a erodibilità per larghezza per quella velocità, lo stesso volume si deposita sulla sponda interna, la polilinea è rimagliata ogni anno, e quando due punti lontani si avvicinano a una larghezza il collo è tagliato e l’ansa diventa lanca. Un secondo di esperimento è un anno.
Da provare
Guarda la sinuosità crescere in anse e le anse in lobi finché un collo è tagliato; prova un alveo diritto, erodibilità doppia, ritardo più corto, e leggi la lunghezza d’onda più rapida della forma chiusa.
Il modello e i suoi limiti
Legge di sponda cinematica senza flusso, sedimento né eterogeneità di piana, larghezza e profondità fisse, regola di taglio semplice. Tassi e forme sono quelli di questo alveo idealizzato.
Equazioni del modulo
Equazioni C = 2·(b − a)×(c − b)/(|ab|·|bc|·|ca|) u_b = Ω·C + Γ·∫C(s − ξ)·e^(−ξ/λ)·dξ/λ, Ω = −1, Γ = 2.5 v_n = E·B·u_b, σ = E·B·k²·(Ω + Γ/(1 + k²λ²)) V_eroded = V_deposited, S = L_channel/L_valley
