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Delta fluviale

Manda un fiume da 200 m³/s che porta un centesimo di metro cubo di sabbia al secondo su una piattaforma e guarda crescere un secolo di delta: l’acqua si divide in proporzione alla pendenza verso ogni vicino più basso, ogni cella marina lascia cadere una frazione 1 − exp(−profondità / 4 m) di ciò che passa e sale finché sta sopra il mare con pendenza dolce, la costa avanza e il fiume trova più bocche. Triplica il sedimento e il lobo copre tutta la piattaforma; approfondisci la piattaforma e la stessa sabbia costruisce meno terra; alza il mare di un centimetro all’anno e il guadagno è ancora minore. Il sedimento apportato eguaglia il deposto più l’esportato a meno dell’arrotondamento.

Di Mykhailo Makarov

Delta fluviale — Immagine reale dell’applicazione
Immagine reale dell’applicazione

Cosa succede

Un delta su una griglia di 32 per 24 celle di 100 m: il fiume entra in basso al centro di una piana costiera inclinata, e la sua acqua e il suo sedimento sono instradati cella per cella in ordine di potenziale decrescente (il fondo a terra, il livello del mare meno un quinto della profondità in mare perché la corrente si spanda verso l’acqua profonda) in proporzione alla pendenza verso tutti i vicini più bassi. Ogni cella deposita una frazione 1 − exp(−profondità/λ) di ciò che passa, almeno il due per cento, fino a un tetto che scende dolcemente dalla bocca perché la piana conservi pendenza verso il mare; ciò che raggiunge il bordo o una depressione è esportato. Aggiornamento sincrono del fondo ogni 0,05 anni; apportato uguale a deposto più esportato a meno dell’arrotondamento. Un secondo di esperimento è un anno.

Da provare

Guarda il lobo avanzare e le bocche dividersi; triplica il sedimento, approfondisci la piattaforma, alza il mare e confronta la terra costruita in un secolo.

Il modello e i suoi limiti

Instradamento multidirezionale deterministico senza inerzia, onde né maree, una regola di deposito per profondità, niente incisione di alveo né dinamica di avulsione. Le aree di terra sono quelle di questa regola cellulare.

Equazioni del modulo
Equazioni
η = z (z ≥ S),  η = S − r·(S − z) (z < S)
Q_ab = Q_a·w_ab/Σw,  w = (η_a − η_b)/d_ab
f = max(f_land, 1 − e^(−depth/λ)),  Δz = min(f·q, cap)/A
Q_s·t = V_deposited + V_exported

Altri esperimenti

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Erosione di un canyon — Immagine reale dell’applicazione

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Erosione di un canyon

Solleva un altopiano di 100 km di un decimo di millimetro all’anno e lascia che un fiume lo tagli: l’incisione dz/dt = K A^0.5 S cresce con l’area drenata che la legge di Hack accumula verso valle, così che il profilo cade dopo trenta milioni di anni sulla forma chiusa S = U / (K A^0.5), ripido presso lo spartiacque e dolce alla foce, con un canyon largo una dozzina di chilometri a pareti di 35 gradi. Raddoppia il sollevamento e un knickpoint risale alla celerità K A^0.5, esattamente dove lo pone la quadratura del tempo di percorso; metti uno strato duro nella pila e una cascata resta dove il fiume lo incontra. Il volume eroso eguaglia il sollevamento aggiunto meno la risalita del profilo a meno dell’arrotondamento.

Acquifero confinato — Immagine reale dell’applicazione

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Acquifero confinato

Trivella un pozzo in un’arenaria alimentata da colline a venti chilometri e guarda il carico al suo interno: chiudi il pozzo e il manometro segna rho g per l’altezza del carico sopra la testa pozzo; aprilo e sgorga da solo, finché il carico sta sopra la testa pozzo - metti la testa più in alto delle colline e non sgorga mai. Pompalo e il cono di depressione si allarga esattamente come dice la funzione di pozzo di Theis; lascia filtrare acqua dall’argilla sopra e l’abbassamento si assesta sullo stato stazionario di Hantush, con quasi tutta l’acqua che arriva dall’argilla. Pompa forte e poi lascia sgorgare di nuovo il pozzo: più debole, perché l’acquifero non si è ancora ricaricato - l’acqua c’è ancora. Immagazzinamento, drenanza, afflusso dalle colline e pozzo si bilanciano a meno dell’arrotondamento.