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Delta fluvial

Envoyez une rivière de 200 m³/s portant un centième de mètre cube de sable par seconde sur un plateau continental et regardez un siècle de delta croître : l’eau se partage au prorata de la pente vers chaque voisin plus bas, chaque cellule marine laisse tomber une fraction 1 − exp(−profondeur / 4 m) de ce qui passe et monte jusqu’à dominer la mer d’une pente douce, le rivage avance et la rivière trouve plusieurs bouches. Triplez le sédiment et le lobe recouvre tout le plateau ; approfondissez le plateau et le même sable construit moins de terre ; montez la mer d’un centimètre par an et le gain est encore plus faible. Le sédiment apporté égale le déposé plus l’exporté à l’arrondi près.

Par Mykhailo Makarov

Delta fluvial — Image réelle de l’application
Image réelle de l’application

Ce qui se passe

Un delta sur une grille de 32 par 24 cellules de 100 m : la rivière entre en bas au milieu d’une plaine côtière inclinée, et son eau et son sédiment sont routés cellule par cellule par ordre de potentiel décroissant (le lit à terre, le niveau de la mer moins un cinquième de la profondeur en mer pour que le courant s’étale vers l’eau profonde) au prorata de la pente vers tous les voisins plus bas. Chaque cellule dépose une fraction 1 − exp(−profondeur/λ) de ce qui passe, au moins deux pour cent, jusqu’à un plafond qui descend doucement depuis la bouche pour que la plaine garde une pente vers la mer ; ce qui atteint le bord ou une dépression est exporté. Mise à jour synchrone du lit tous les 0,05 an ; apporté égale déposé plus exporté à l’arrondi près. Une seconde d’expérience vaut une année.

À essayer

Regardez le lobe avancer et les bouches se diviser ; triplez le sédiment, approfondissez le plateau, montez la mer et comparez la terre construite en un siècle.

Le modèle et ses limites

Routage multidirectionnel déterministe sans inertie, vagues ni marées, une règle de dépôt par la profondeur, pas d’incision de chenal ni de dynamique d’avulsion. Les surfaces de terre sont celles de cette règle cellulaire.

Équations du module
Équations
η = z (z ≥ S),  η = S − r·(S − z) (z < S)
Q_ab = Q_a·w_ab/Σw,  w = (η_a − η_b)/d_ab
f = max(f_land, 1 − e^(−depth/λ)),  Δz = min(f·q, cap)/A
Q_s·t = V_deposited + V_exported

Autres expériences

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Érosion d’un canyon — Image réelle de l’application

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Érosion d’un canyon

Soulevez un plateau de 100 km d’un dixième de millimètre par an et laissez une rivière le découper : l’incision dz/dt = K A^0.5 S croît avec l’aire drainée que la loi de Hack accumule vers l’aval, de sorte que le profil tombe après trente millions d’années sur la forme fermée S = U / (K A^0.5), raide près de la ligne de partage et douce à l’embouchure, avec un canyon d’une douzaine de kilomètres de large à parois de 35 degrés. Doublez le soulèvement et un knickpoint remonte à la célérité K A^0.5, exactement où la quadrature du temps de parcours le place ; posez une couche dure dans la pile et une cascade s’accroche là où la rivière la rencontre. Le volume érodé égale le soulèvement ajouté moins la montée du profil à l’arrondi près.

Nappe captive — Image réelle de l’application

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Nappe captive

Forez un puits dans un grès alimenté par des collines à vingt kilomètres et voyez sa charge : fermez le puits et son manomètre lit rho g fois la hauteur de la charge au-dessus de la tête de puits ; ouvrez-le et il jaillit seul, tant que la charge reste au-dessus de la tête - placez la tête plus haut que les collines et il ne coule jamais. Pompez et le cône de rabattement s’étend exactement selon la fonction de puits de Theis ; laissez fuir l’eau par l’argile au-dessus et le rabattement s’établit à l’état permanent de Hantush, presque toute l’eau venant de l’argile. Pompez fort puis laissez de nouveau jaillir : plus faiblement, car la nappe n’est pas encore rechargée - l’eau est toujours là. Stockage, drainance, apport des collines et puits s’équilibrent à l’arrondi près.