Earth
Glaziale Hebung
Lassen Sie einen 1000 km breiten, 2 km dicken Eisschild in zehntausend Jahren wachsen, halten Sie ihn, schmelzen Sie ihn in fünf und sehen Sie das Land antworten: die Lithosphäre biegt sich als 50-km-Elastikplatte zur Hetényi-Schale, 556 m tief in der Mitte mit einem 19-m-Vorwall 250 km jenseits des Eisrands, jede Wellenlänge der Senke mit ihrer eigenen Zeit durch den Mantel relaxierend, dreitausend Jahre für die längste. Nach der Schmelze liegt die Mitte noch 240 m tief und hebt sich um 60 m je tausend Jahre. Verdicken Sie die Platte und die Schale wird breiter und flacher; verdoppeln Sie die Viskosität und alles dauert doppelt so lang; schmelzen Sie allmählich und das Land bleibt nie weit hinter dem Eis zurück.
Was passiert
Eine elastische Lithosphäre auf einem viskosen Mantelhalbraum unter einer Kasten-Eislast, die wächst, hält und schmilzt: die Durchbiegung ist eine Kosinusreihe aus 256 Moden auf einem periodischen 4000-km-Gebiet, jede Mode mit dem Gleichgewicht −q_n/(ρ_m·g + D·k⁴) und der Halbraum-Relaxationszeit 2η·k/(ρ_m·g + D·k⁴), mit exakten Exponentialfunktionen bei über jeden Teilschritt gehaltener Last geschritten. Das Gleichgewicht unter voller Last ist Hetényis Platte unter Kastenlast, die Differenz zweier halbunendlicher Lasten, die den Vorwall jenseits des Eisrands gibt; die homogene Mode setzt sich sofort. Eine Sekunde des Versuchs ist tausend Jahre.
Zum Ausprobieren
Sehen Sie die Schale sich unter dem Eis bilden und den Vorwall dahinter steigen, dann das Land nach der Schmelze zurückkehren; verdicken oder verdünnen Sie die Platte, verdoppeln Sie die Viskosität, schmelzen Sie allmählich und vergleichen Sie.
Das Modell und seine Grenzen
Homogene elastische Platte auf homogenem viskosem Halbraum, Kastenlast ohne Eisfließen oder Meeresspiegelrückkopplung, periodische Ränder bei 4000 km. Raten sind die dieses einschichtigen Mantels.
Gleichungen des Moduls
Gleichungen D = E·T_e³/12(1 − ν²), α = (4D/ρ_m·g)^(1/4) w_n^eq = −q_n/(ρ_m·g + D·k_n⁴), τ_n = 2η·k_n/(ρ_m·g + D·k_n⁴) w_n(t + Δt) = w_n^eq + (w_n − w_n^eq)·e^(−Δt/τ_n) w_box(x) = w_semi(x − a) − w_semi(x + a), w_semi(ξ<0) = (q/k)·(1 − ½e^(ξ/α)·cos(ξ/α))
