Earth
Гляціоізостатичне підняття
Наростіть льодовик завширшки 1000 км і завтовшки 2 км за десять тисяч років, потримайте, розтопіть за п’ять і дивіться, як відповідає земля: літосфера вигинається як пружна плита 50 км до чаші Хетені, 556 м завглибшки в центрі з валом 19 м за 250 км від краю льоду, і кожна довжина хвилі прогину релаксує через мантію у свій час — три тисячі років для найдовшої. Після танення центр ще на 240 м нижче і підіймається на 60 м за тисячу років. Потовщіть плиту — чаша розшириться і помілішає; подвойте в’язкість — усе займе вдвічі довше; тайте поступово — земля не відстане далеко від льоду.
Що відбувається
Пружна літосфера на в’язкому мантійному півпросторі під прямокутним льодовим навантаженням, що росте, тримається і тане: прогин — косинусний ряд із 256 мод на періодичній області 4000 км, у кожної моди рівновага −q_n/(ρ_m·g + D·k⁴) і час релаксації півпростору 2η·k/(ρ_m·g + D·k⁴), кроки — точні експоненти за навантаження, утриманого на підкроці. Рівновага під повним навантаженням — плита Хетені під прямокутним навантаженням, різниця двох напівнескінченних, що дає вал за краєм льоду; однорідна мода осідає відразу. Одна секунда досліду — одна тисяча років.
Що спробувати
Дивіться, як під льодом утворюється чаша і підіймається вал за нею, а після танення земля підіймається назад; потовщуйте і потоншуйте плиту, подвойте в’язкість, тайте поступово і порівнюйте.
Модель та її обмеження
Однорідна пружна плита на однорідному в’язкому півпросторі, прямокутне навантаження без течії льоду і зворотного зв’язку з рівнем моря, періодичні межі на 4000 км. Швидкості — цієї одношарової мантії.
Рівняння модуля
Рівняння D = E·T_e³/12(1 − ν²), α = (4D/ρ_m·g)^(1/4) w_n^eq = −q_n/(ρ_m·g + D·k_n⁴), τ_n = 2η·k_n/(ρ_m·g + D·k_n⁴) w_n(t + Δt) = w_n^eq + (w_n − w_n^eq)·e^(−Δt/τ_n) w_box(x) = w_semi(x − a) − w_semi(x + a), w_semi(ξ<0) = (q/k)·(1 − ½e^(ξ/α)·cos(ξ/α))
