Earth
Rebote glaciar
Haz crecer en diez mil años un casquete de 1000 km de ancho y 2 km de espesor, mantenlo, fúndelo en cinco y mira responder la tierra: la litosfera flexa como placa elástica de 50 km en la cubeta de Hetényi, 556 m de profundidad en el centro con un abombamiento de 19 m a 250 km más allá del borde del hielo, cada longitud de onda de la depresión relajando a través del manto con su propio tiempo, tres mil años para la más larga. Tras la fusión el centro sigue a 240 m de profundidad y sube 60 m por milenio. Engruesa la placa y la cubeta se ensancha y aplana; duplica la viscosidad y todo tarda el doble; funde gradualmente y la tierra nunca va muy por detrás del hielo.
Qué ocurre
Una litosfera elástica sobre un semiespacio de manto viscoso bajo una carga de hielo rectangular que crece, se mantiene y se funde: la flexión es una serie de cosenos de 256 modos sobre un dominio periódico de 4000 km, cada modo con el equilibrio −q_n/(ρ_m·g + D·k⁴) y el tiempo de relajación de semiespacio 2η·k/(ρ_m·g + D·k⁴), avanzado con exponenciales exactas con la carga mantenida en cada subpaso. El equilibrio bajo carga completa es la placa de Hetényi bajo carga rectangular, diferencia de dos cargas semiinfinitas, que da el abombamiento más allá del borde del hielo; el modo uniforme se establece al instante. Un segundo de experimento son mil años.
Qué probar
Mira formarse la cubeta bajo el hielo y subir el abombamiento más allá, luego la tierra volver tras la fusión; engruesa o adelgaza la placa, duplica la viscosidad, funde gradualmente y compara.
El modelo y sus límites
Placa elástica homogénea sobre semiespacio viscoso homogéneo, carga rectangular sin flujo de hielo ni retroalimentación del nivel del mar, bordes periódicos a 4000 km. Las tasas son las de este manto de una capa.
Ecuaciones del módulo
Ecuaciones D = E·T_e³/12(1 − ν²), α = (4D/ρ_m·g)^(1/4) w_n^eq = −q_n/(ρ_m·g + D·k_n⁴), τ_n = 2η·k_n/(ρ_m·g + D·k_n⁴) w_n(t + Δt) = w_n^eq + (w_n − w_n^eq)·e^(−Δt/τ_n) w_box(x) = w_semi(x − a) − w_semi(x + a), w_semi(ξ<0) = (q/k)·(1 − ½e^(ξ/α)·cos(ξ/α))
