Earth
Гляциоизостатический подъём
Нарастите ледник шириной 1000 км и толщиной 2 км за десять тысяч лет, подержите, растопите за пять и смотрите, как отвечает земля: литосфера изгибается как упругая плита 50 км к чаше Хетени, 556 м глубиной в центре с валом 19 м в 250 км за краем льда, и каждая длина волны прогиба релаксирует через мантию в своё время — три тысячи лет для самой длинной. После таяния центр ещё на 240 м ниже и поднимается на 60 м за тысячу лет. Утолщите плиту — чаша расширится и обмелеет; удвойте вязкость — всё займёт вдвое дольше; тайте постепенно — земля не отстанет далеко ото льда.
Что происходит
Упругая литосфера на вязком мантийном полупространстве под прямоугольной ледовой нагрузкой, которая растёт, держится и тает: прогиб — косинусный ряд из 256 мод на периодической области 4000 км, у каждой моды равновесие −q_n/(ρ_m·g + D·k⁴) и время релаксации полупространства 2η·k/(ρ_m·g + D·k⁴), шаги — точные экспоненты при нагрузке, удержанной на подшаге. Равновесие под полной нагрузкой — плита Хетени под прямоугольной нагрузкой, разность двух полубесконечных, дающая вал за краем льда; однородная мода оседает сразу. Одна секунда опыта — одна тысяча лет.
Что попробовать
Смотрите, как под льдом образуется чаша и поднимается вал за ней, а после таяния земля поднимается назад; утолщайте и утончайте плиту, удвойте вязкость, тайте постепенно и сравнивайте.
Модель и её ограничения
Однородная упругая плита на однородном вязком полупространстве, прямоугольная нагрузка без течения льда и обратной связи с уровнем моря, периодические границы на 4000 км. Скорости — этой однослойной мантии.
Уравнения модуля
Уравнения D = E·T_e³/12(1 − ν²), α = (4D/ρ_m·g)^(1/4) w_n^eq = −q_n/(ρ_m·g + D·k_n⁴), τ_n = 2η·k_n/(ρ_m·g + D·k_n⁴) w_n(t + Δt) = w_n^eq + (w_n − w_n^eq)·e^(−Δt/τ_n) w_box(x) = w_semi(x − a) − w_semi(x + a), w_semi(ξ<0) = (q/k)·(1 − ½e^(ξ/α)·cos(ξ/α))
