Earth
Gradient geotermiczny
Ogrzewaj od dołu kolumnę skorupy 40 km strumieniem 30 mW/m², gdy jej własna radioaktywność dodaje 45: profil się wygina, stromy w osadach i łagodniejszy w przewodzącej skorupie dolnej, a po kilku stałych czasowych płyty 23 mln lat trafia z dokładnością do setnej stopnia w zamknięty stan ustalony, gdy strumień powierzchniowy sięga 75 mW/m². Zmniejsz o połowę przewodność osadów, a cała skorupa poniżej biegnie o 180 K gorętsza; podwój strumień podstawowy, a Moho wspina się ponad 1300 stopni. Jednorodna półprzestrzeń po skoku na powierzchni idzie za rozwiązaniem erf. Ciepło dostarczone, wytworzone i oddane równa się zmagazynowanemu z dokładnością do zaokrąglenia.
Co się dzieje
Jednowymiarowe przewodzenie przez warstwowaną skorupę: osiemdziesiąt objętości skończonych po pół kilometra z przewodnością i produkcją ciepła osadów (2 W/m/K, 1 µW/m³), skorupy górnej (2,5, 2) i dolnej (2,2, 0,5), harmoniczne przewodności ścianek, powierzchnia trzymana na 10 °C, a podstawa zasilana 30 mW/m². Jawne kroki 2 tys. lat rozliczają każdy strumień ścianki i produkcję, tak że ciepło zmagazynowane równa się temu, co weszło, powstało i wyszło, z dokładnością do zaokrąglenia; profil ustalony jest kawałkami kwadratową postacią zamkniętą, a jednorodna półprzestrzeń po skoku na powierzchni rozwiązaniem erf. Sekunda doświadczenia to milion lat.
Co wypróbować
Patrz, jak profil wygina się do postaci ustalonej, i odczytaj temperaturę Moho względem postaci zamkniętej; zmniejsz o połowę przewodność pokrywy, podwój strumień podstawowy albo wystartuj gorącą kolumnę i śledź erf.
Model i jego ograniczenia
Czyste przewodzenie ze stałymi własnościami warstw, brak erozji, adwekcji i zmiennej w czasie produkcji ciepła, stały strumień podstawowy. Temperatury są te tej kolumny.
Równania modułu
Równania ρc·∂T/∂t = ∂/∂z(k·∂T/∂z) + A, q = −k·∂T/∂z k_face = 2k_a·k_b/(k_a + k_b), q(z) = q_b + ∫_z^L A·dz′ T(z) = T_s + ∫_0^z q/k·dz′, q_surface = q_b + Σ A·Δz T(z, t) = T_s + (T_0 − T_s)·erf(z/2√(κt)), τ = 4L²/π²κ
