Earth
Konwekcja w płaszczu
Grzej od dołu warstwę powolnej cieczy: przy małej liczbie Rayleigha zaburzenie zanika i zostaje profil przewodzenia, powyżej krytycznej gorące pióropusze wznoszą się, zimne płyty toną, a liczba Nusselta przewyższa jedność. Uczyń pokrywę sztywną — powierzchnia staje, a transport ciepła spada; podnieś liczbę Rayleigha — komórki przyspieszają i ścieniają warstwy przyścienne.
Co się dzieje
Dwuwymiarowa konwekcja Boussinesqa przy nieskończonej liczbie Prandtla w skrzynce 2:1 grzanej od dołu, w funkcji prądu i wirowości: ∇²ω = −Ra·∂T/∂x i ∇²ψ = −ω są relaksowane razem przebiegami Gaussa-Seidla (pokrywa swobodna ma ω = 0 u góry, sztywna ω = −2ψ_1/Δz²), prędkość u = ∂ψ/∂z, w = −∂ψ/∂x jest dyskretnie bezdywergencyjna, a temperatura jest unoszona pod prąd i dyfunduje jawnie z krokiem poniżej granicy dyfuzyjnej i Couranta. Odczytuje się liczby Nusselta u góry i u dołu, największą prędkość i residuum Poissona; siatka 32 × 16 jest gruba, więc liczby należą do tej siatki.
Co wypróbować
Obniż liczbę Rayleigha do kilkuset i patrz, jak zaburzenie gaśnie; podnieś ją i patrz, jak tworzą się pióropusze i rośnie liczba Nusselta; przełącz na sztywną pokrywę i porównaj.
Model i jego ograniczenia
Gruba siatka 32 × 16, unoszenie pod prąd pierwszego rzędu, stała liczba przebiegów relaksacji (residuum pokazane), stała lepkość, bez grzania wewnętrznego i przejść fazowych. Bezwymiarowo; to nie liczby płaszcza.
Równania modułu
Równania ∇²ω = −Ra·∂T/∂x, ∇²ψ = −ω u = ∂ψ/∂z, w = −∂ψ/∂x ∂T/∂t + u·∂T/∂x + w·∂T/∂z = ∇²T Nu = −(1/W)·∫ ∂T/∂z dx
