Earth
Ciclo de las rocas
Enterre un grano de sedimento y véalo litificarse a 2 km, volverse metamórfico a 300 °C y empezar a fundirse a 700 °C; levante el fundido y cristaliza, aflora y se meteoriza de nuevo en sedimento en la superficie. Al lado, cinco reservorios intercambian masa a las velocidades elegidas: la suma no cambia, cada uno tiene su tiempo de residencia, y tras unos cientos de millones de años se asientan en las proporciones que dictan las velocidades.
Qué ocurre
Cinco reservorios — magma, rocas ígneas, sedimento, rocas sedimentarias y rocas metamórficas — intercambian masa por flujos de primer orden: cristalización, meteorización, litificación, metamorfismo y fusión. La suma se conserva exactamente, el estado estacionario es el vector nulo de la matriz de velocidades, y el tiempo de residencia de un reservorio es el inverso de la suma de sus velocidades de salida; RK4 a 0,01 Ma. Al lado, una muestra se hunde o asciende a lo largo de un geoterma de 25 K/km y cambia de tipo en umbrales explícitos: litificación a 2 km y 60 °C, metamorfismo a 10 km y 300 °C tras 2 Ma en su tipo, fusión a 700 °C, cristalización por debajo, meteorización a sedimento tras 1 Ma en superficie.
Qué probar
Enterre el grano y lea las profundidades de cada transición a lo largo del geoterma; levántelo y véalo cristalizar, metamorfizarse y meteorizarse. Deje correr los reservorios unos cientos de Ma y compare con el estado estacionario.
El modelo y sus límites
Flujos de primer orden con velocidades constantes, geoterma lineal, cambio de tipo en umbrales fijos; el camino de la muestra es cinemático. Ciclo didáctico, no un balance geoquímico.
Ecuaciones del módulo
Ecuaciones dM/dt = A·M, Σ M = const A·M_∞ = 0, τ_i = 1/|A_ii| T = T_0 + Γ·z f_melt = (T − 700)/300
