Earth
Круговорот горных пород
Захороните зёрнышко осадка и смотрите, как оно литифицируется на 2 км, становится метаморфическим при 300 °C и начинает плавиться при 700 °C; поднимите расплав — он кристаллизуется, всплывает и снова выветривается в осадок на поверхности. Рядом пять резервуаров обмениваются массой с заданными скоростями: сумма не меняется, у каждого своё время пребывания, и через несколько сотен миллионов лет они устанавливаются в пропорциях, продиктованных скоростями.
Что происходит
Пять резервуаров — магма, магматические, осадок, осадочные и метаморфические породы — обмениваются массой потоками первого порядка: кристаллизация, выветривание, литификация, метаморфизм и плавление. Сумма сохраняется точно, стационарное состояние — нулевой вектор матрицы скоростей, а время пребывания в резервуаре — обратная сумма его исходящих скоростей; RK4 с шагом 0,01 млн лет. Рядом образец погружается или поднимается вдоль геотермы 25 К/км и меняет тип на явных порогах: литификация на 2 км и 60 °C, метаморфизм на 10 км и 300 °C после 2 млн лет в своём типе, плавление при 700 °C, кристаллизация ниже, выветривание в осадок после 1 млн лет на поверхности.
Что попробовать
Захороните зёрнышко и прочтите глубины каждого перехода по геотерме; поднимите его и смотрите, как оно кристаллизуется, метаморфизуется и выветривается. Дайте резервуарам поработать несколько сотен млн лет и сравните со стационарным состоянием.
Модель и её ограничения
Потоки первого порядка с постоянными скоростями, линейная геотерма, смена типа на фиксированных порогах; путь образца кинематический. Учебный круговорот, не геохимический бюджет.
Уравнения модуля
Уравнения dM/dt = A·M, Σ M = const A·M_∞ = 0, τ_i = 1/|A_ii| T = T_0 + Γ·z f_melt = (T − 700)/300
