Earth
Cycle des roches
Enfouissez un grain de sédiment et regardez-le se lithifier à 2 km, devenir métamorphique à 300 °C et commencer à fondre à 700 °C ; remontez le liquide, il cristallise, affleure et s'altère de nouveau en sédiment à la surface. À côté, cinq réservoirs échangent de la masse aux vitesses choisies : la somme ne change pas, chacun a son temps de résidence, et après quelques centaines de millions d'années ils se fixent aux proportions dictées par les vitesses.
Ce qui se passe
Cinq réservoirs — magma, roches magmatiques, sédiment, roches sédimentaires et roches métamorphiques — échangent de la masse par des flux du premier ordre : cristallisation, altération, lithification, métamorphisme et fusion. La somme est conservée exactement, l'état stationnaire est le vecteur nul de la matrice des vitesses, et le temps de résidence d'un réservoir est l'inverse de la somme de ses vitesses de sortie ; RK4 à 0,01 Ma. À côté, un échantillon s'enfonce ou remonte le long d'un géotherme de 25 K/km et change de type à des seuils explicites : lithification à 2 km et 60 °C, métamorphisme à 10 km et 300 °C après 2 Ma dans son type, fusion à 700 °C, cristallisation en dessous, altération en sédiment après 1 Ma en surface.
À essayer
Enfouissez le grain et lisez les profondeurs de chaque transition le long du géotherme ; remontez-le et regardez-le cristalliser, se métamorphiser et s'altérer. Laissez tourner les réservoirs quelques centaines de Ma et comparez à l'état stationnaire.
Le modèle et ses limites
Flux du premier ordre à vitesses constantes, géotherme linéaire, changement de type à seuils fixes ; le trajet de l'échantillon est cinématique. Cycle pédagogique, pas un bilan géochimique.
Équations du module
Équations dM/dt = A·M, Σ M = const A·M_∞ = 0, τ_i = 1/|A_ii| T = T_0 + Γ·z f_melt = (T − 700)/300
