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Cristallisation du magma
Refroidissez un liquide binaire et suivez liquide et cristaux le long de la boucle de phase : à l'équilibre la règle des leviers conserve la composition globale et le dernier liquide gèle au solidus ; en retirant les cristaux à mesure qu'ils poussent, le liquide dérive vers le pôle à bas point de fusion et les cristaux sont zonés de la première composition à la dernière. Refroidissez huit fois plus vite et les grains sont deux fois plus petits.
Ce qui se passe
Un liquide binaire du composant réfractaire A et du composant fusible B sur une boucle de solution idéale : à une température donnée, liquide et solide coexistants ont X_l = (1 − K_B)/(K_A − K_B) et X_s = K_A·X_l avec K = e^(ΔH/R·(1/T − 1/T_f)). La chaleur est extraite au rythme choisi ; sur le liquidus, le pas est résolu par dichotomie pour que chaleur sensible plus latente égale la chaleur extraite. La cristallisation à l'équilibre garde la règle des leviers pour la composition globale ; la cristallisation fractionnée retire chaque lot de cristaux et fait descendre le liquide le long du liquidus vers B pur. Le nombre de germes est proportionnel à la vitesse de refroidissement, de sorte que la taille de grain décroît comme la racine cubique.
À essayer
Regardez les deux points d'état glisser le long du liquidus et du solidus ; passez à la cristallisation fractionnée et voyez le liquide dériver vers le pôle fusible ; refroidissez plus vite et lisez des grains plus petits.
Le modèle et ses limites
Boucle binaire idéale à enthalpies constantes, cinétique instantanée sur le liquidus, loi de germination linéaire en vitesse de refroidissement, sans décantation ni convection. Liquide pédagogique, pas un magma naturel multicomposant.
Équations du module
Équations K_A = e^(ΔH_A/R·(1/T − 1/T_A)), K_B = e^(ΔH_B/R·(1/T − 1/T_B)) X_l = (1 − K_B)/(K_A − K_B), X_s = K_A·X_l f_s = (X_0 − X_l)/(X_s − X_l) c·(T − T′) + L·Δf = q·Δt, d = (6·f_s/(π·N))^(1/3)
