Earth
Кристалізація магми
Охолоджуйте бінарний розплав і стежте за рідиною та кристалами вздовж фазової петлі: у рівновазі правило важеля зберігає валовий склад, і остання рідина замерзає на солідусі; при вилученні кристалів у міру росту рідина іде до легкоплавкого кінця, а кристали зональні від першого складу до останнього. Охолоджуйте увосьмеро швидше — зерна вийдуть удвічі дрібніші.
Що відбувається
Бінарний розплав тугоплавкого компонента A й легкоплавкого B на петлі ідеального розчину: за даної температури співіснуючі рідина й тверда фаза мають X_l = (1 − K_B)/(K_A − K_B) і X_s = K_A·X_l з K = e^(ΔH/R·(1/T − 1/T_пл)). Тепло відводиться із заданою швидкістю; на ліквідусі крок розв'язується бісекцією так, щоб явне плюс приховане тепло дорівнювало відведеному. Рівноважна кристалізація зберігає правило важеля для валового складу; фракційна вилучає кожну порцію кристалів і пускає рідину вниз по ліквідусу до чистого B. Число центрів пропорційне швидкости охолодження, тож розмір зерна падає як кубічний корінь.
Що спробувати
Дивіться, як дві точки стану ковзають по ліквідусу й солідусу; перемкніться на фракційну кристалізацію й побачте, як рідина іде до легкоплавкого кінця; охолоджуйте швидше й прочитайте менші зерна.
Модель та її обмеження
Ідеальна бінарна петля зі сталими ентальпіями, миттєва кінетика на ліквідусі, закон зародження, лінійний за швидкістю охолодження, без осідання й конвекції. Навчальний розплав, не природна багатокомпонентна магма.
Рівняння модуля
Рівняння K_A = e^(ΔH_A/R·(1/T − 1/T_A)), K_B = e^(ΔH_B/R·(1/T − 1/T_B)) X_l = (1 − K_B)/(K_A − K_B), X_s = K_A·X_l f_s = (X_0 − X_l)/(X_s − X_l) c·(T − T′) + L·Δf = q·Δt, d = (6·f_s/(π·N))^(1/3)
