Earth
Кристаллизация магмы
Охлаждайте бинарный расплав и следите за жидкостью и кристаллами вдоль фазовой петли: в равновесии правило рычага сохраняет валовый состав, и последняя жидкость замерзает на солидусе; при удалении кристаллов по мере роста жидкость уходит к легкоплавкому концу, а кристаллы зональны от первого состава до последнего. Охлаждайте в восемь раз быстрее — зёрна выйдут вдвое мельче.
Что происходит
Бинарный расплав тугоплавкого компонента A и легкоплавкого B на петле идеального раствора: при данной температуре сосуществующие жидкость и твёрдая фаза имеют X_l = (1 − K_B)/(K_A − K_B) и X_s = K_A·X_l с K = e^(ΔH/R·(1/T − 1/T_пл)). Тепло отводится с заданной скоростью; на ликвидусе шаг решается бисекцией так, чтобы явное плюс скрытое тепло равнялось отведённому. Равновесная кристаллизация сохраняет правило рычага для валового состава; фракционная удаляет каждую порцию кристаллов и пускает жидкость вниз по ликвидусу к чистому B. Число центров пропорционально скорости охлаждения, так что размер зерна падает как кубический корень.
Что попробовать
Смотрите, как две точки состояния скользят по ликвидусу и солидусу; переключитесь на фракционную кристаллизацию и увидьте, как жидкость уходит к легкоплавкому концу; охлаждайте быстрее и прочтите меньшие зёрна.
Модель и её ограничения
Идеальная бинарная петля с постоянными энтальпиями, мгновенная кинетика на ликвидусе, закон зарождения, линейный по скорости охлаждения, без оседания и конвекции. Учебный расплав, не природная многокомпонентная магма.
Уравнения модуля
Уравнения K_A = e^(ΔH_A/R·(1/T − 1/T_A)), K_B = e^(ΔH_B/R·(1/T − 1/T_B)) X_l = (1 − K_B)/(K_A − K_B), X_s = K_A·X_l f_s = (X_0 − X_l)/(X_s − X_l) c·(T − T′) + L·Δf = q·Δt, d = (6·f_s/(π·N))^(1/3)
