Earth
Kristallisation von Magma
Kühlen Sie eine binäre Schmelze und folgen Sie Flüssigkeit und Kristallen längs der Phasenschleife: Im Gleichgewicht hält das Hebelgesetz die Gesamtzusammensetzung, und die letzte Flüssigkeit erstarrt am Solidus; werden die Kristalle beim Wachsen entfernt, wandert die Flüssigkeit zum niedrigschmelzenden Ende, und die Kristalle sind von der ersten bis zur letzten Zusammensetzung zoniert. Kühlen Sie achtmal schneller, und die Körner werden halb so groß.
Was passiert
Eine binäre Schmelze aus hochschmelzender Komponente A und niedrigschmelzender B auf einer idealen Lösungsschleife: Bei gegebener Temperatur haben koexistierende Flüssigkeit und Festphase X_l = (1 − K_B)/(K_A − K_B) und X_s = K_A·X_l mit K = e^(ΔH/R·(1/T − 1/T_m)). Wärme wird mit gewählter Rate abgeführt; am Liquidus wird der Schritt per Bisektion so gelöst, dass fühlbare plus latente Wärme der abgeführten gleicht. Gleichgewichtskristallisation hält das Hebelgesetz für die Gesamtzusammensetzung; fraktionierte entfernt jede Kristallportion und schickt die Flüssigkeit den Liquidus hinab zu reinem B. Die Keimzahl ist der Kühlrate proportional, sodass die Korngröße mit der Kubikwurzel fällt.
Zum Ausprobieren
Sehen Sie die zwei Zustandspunkte längs Liquidus und Solidus gleiten; schalten Sie auf fraktionierte Kristallisation und sehen Sie die Flüssigkeit zum niedrigschmelzenden Ende wandern; kühlen Sie schneller und lesen Sie kleinere Körner ab.
Das Modell und seine Grenzen
Ideale binäre Schleife mit konstanten Enthalpien, augenblickliche Kinetik am Liquidus, Keimbildungsgesetz linear in der Kühlrate, kein Absetzen und keine Konvektion. Lehrschmelze, kein natürliches Mehrkomponentenmagma.
Gleichungen des Moduls
Gleichungen K_A = e^(ΔH_A/R·(1/T − 1/T_A)), K_B = e^(ΔH_B/R·(1/T − 1/T_B)) X_l = (1 − K_B)/(K_A − K_B), X_s = K_A·X_l f_s = (X_0 − X_l)/(X_s − X_l) c·(T − T′) + L·Δf = q·Δt, d = (6·f_s/(π·N))^(1/3)
