Engineering
Фрикционная муфта
Включите муфту резко и плавно, затем с удвоенным моментом инерции маховика: при моторе, который держит скорость, тепло проскальзывания равно энергии, которую получает маховик, при любом темпе включения.
Что происходит
Мотор вращает входной маховик; сухая дисковая муфта с двумя поверхностями трения среднего радиуса r соединяет его с выходным маховиком, который нагружает тормоз. При включении сила сжатия F нарастает за время включения, и муфта может передать не больше T = μFzr (z = 2 поверхности). Пока диски проскальзывают, момент муфты стоит на этом пределе, а работа скольжения уходит в тепло; когда скорости сравниваются, диски сцепляются и передают только то, что нужно нагрузке. При моторе, который держит скорость, включение без нагрузки превращает в тепло ровно ту энергию, которую получает выходной маховик, ½J₂ω², как бы резко или плавно ни включали: плавное включение лишь длится дольше. Момент нагрузки добавляет тепла и задерживает сцепление. При выключенном моторе маховики делят свой момент импульса, а тепло — это потерянная кинетическая энергия.
Модель: жёсткие валы; муфта — фрикционная связь, которая сцеплена или скользит (кулоново трение), сила сжатия нарастает линейно; тепло уходит в сосредоточенный диск с охлаждением. Без износа, и μ не зависит ни от температуры, ни от скорости.
Что попробовать
Включите муфту резко (время 0) и плавно (2–3 с) и сравните тепло; затем удвойте момент инерции на выходе.
Уравнения модуля
Уравнения Tmax = μ·F·z·r J₂ dω₂/dt = T − TL Q = ∫ T·(ω₁ − ω₂) dt ω₁ = ω₀, TL = 0 ⇒ Q = ½ J₂ ω₀²
