Physics
Из LC-контура — кубит
У LC-осциллятора уровни равноотстоящие, и ничто в нём не может быть двухуровневой системой. Замени катушку джозефсоновским переходом — парабола станет косинусом: уровни сбегаются на ангармоничность α, и поле на 0→1 не трогает 1→2. Второе число — зарядовая дисперсия — падает экспоненциально с √(E_J/E_C), тогда как α лишь линейно; этот размен и есть трансмон. Оба числа выходят из гамильтониана, диагонализуемого вживую, а π-импульс показывает утечку, которую ангармоничность допускает.
Что происходит
Сверхпроводящий островок с джозефсоновским переходом: маятник, уровни которого не равноотстоят. Поднимите E_J над E_C — зарядовый шум, губивший куперовский ящик, спадает экспоненциально, но ангармонизм, зазор, позволяющий адресовать два первых уровня, не трогая третий, убывает лишь медленно. Этот размен и есть трансмон. Ведите его полем — третий уровень протекает внутрь, когда импульс слишком быстр для ангармонизма. Проведите E_J/E_C от 1 до 100 и смотрите, как зарядовая дисперсия исчезает, а уровни остаются различимы; потом включите поле и увидите утечку.
Уравнения модуля
Уравнения
H = 4E_C (n − n_g)² − E_J cos φ
E₀₁ ≈ √(8E_J E_C) − E_C, ангармонизм α ≈ −E_C
Зависимость частоты от заряда: ε₀₁ ~ e^{−√(8E_J/E_C)}
Возбуждение: Ω для перехода 0→1, Ω√2 для 1→2, расстройка α
