Physics
D'un circuit LC à un qubit
Un oscillateur LC a des niveaux également espacés, donc rien en lui ne peut être un système à deux niveaux. Remplace la bobine par une jonction Josephson et la parabole devient un cosinus : les niveaux se resserrent de l'anharmonicité α, si bien qu'un pilotage sur 0→1 laisse 1→2 tranquille. L'autre nombre, la dispersion de charge, tombe exponentiellement avec √(E_J/E_C) alors que α ne tombe que linéairement - ce marché est le transmon. Les deux nombres sortent du hamiltonien diagonalisé en direct, et une impulsion π montre la fuite que l'anharmonicité permet.
Ce qui se passe
Un îlot supraconducteur avec une jonction Josephson : un pendule dont les niveaux ne sont pas équidistants. Augmentez E_J devant E_C et le bruit de charge qui minait la boîte à paires de Cooper s'éteint exponentiellement - mais l'anharmonicité, l'écart qui permet d'adresser les deux premiers niveaux sans toucher le troisième, ne décroît que lentement. Ce compromis, c'est le transmon. Pilotez-le et le troisième niveau s'invite quand l'impulsion est trop rapide pour l'anharmonicité. Faites glisser E_J/E_C de 1 à 100 et regardez la dispersion de charge disparaître tandis que les niveaux restent distincts ; puis pilotez et voyez la fuite.
Équations du module
Équations
H = 4E_C (n − n_g)² − E_J cos φ
E₀₁ ≈ √(8E_J E_C) − E_C, anharmonicité α ≈ −E_C
Dépendance de la fréquence de transition sur la charge électrique ε₀₁ ~ e^{−√(8E_J/E_C)}
Excitation des transitions quantiques: Ω sur 0→1, Ω√2 sur 1→2, désaccord de fréquence α
