Physics
Vom LC-Schwingkreis zum Qubit
Ein LC-Oszillator hat gleich weit auseinanderliegende Niveaus, also kann nichts in ihm ein Zweiniveausystem sein. Tausche die Spule gegen einen Josephson-Kontakt, und die Parabel wird ein Kosinus: die Niveaus rücken um die Anharmonizität α zusammen, so dass ein Treiben auf 0→1 den Übergang 1→2 in Ruhe lässt. Die andere Zahl, die Ladungsdispersion, fällt exponentiell mit √(E_J/E_C), während α nur linear fällt - dieser Handel ist der Transmon. Beide Zahlen kommen aus dem live diagonalisierten Hamiltonoperator, und ein π-Puls zeigt das Leck, das die Anharmonizität zulässt.
Was passiert
Eine supraleitende Insel mit Josephson-Kontakt: ein Pendel, dessen Niveaus nicht gleich weit liegen. Erhöhe E_J über E_C, und das Ladungsrauschen, das die Cooper-Paar-Box plagte, stirbt exponentiell ab - aber die Anharmonizität, der Abstand, der die ersten zwei Niveaus ansprechbar macht, ohne das dritte zu berühren, schrumpft nur langsam. Dieser Handel ist der Transmon. Treibe ihn, und das dritte Niveau leckt herein, wenn der Puls zu schnell für die Anharmonizität ist. Schiebe E_J/E_C von 1 auf 100 und sieh die Ladungsdispersion verschwinden, während die Niveaus getrennt bleiben; dann treibe und sieh das Leck.
Gleichungen des Moduls
Gleichungen
H = 4E_C (n − n_g)² − E_J cos φ
E₀₁ ≈ √(8E_J E_C) − E_C, Anharmonizität α ≈ −E_C
Abhängigkeit der Übergangsfrequenz von der elektrischen Ladung ε₀₁ ~ e^{−√(8E_J/E_C)}
Anregung von Quantenübergängen: Ω auf 0→1, Ω√2 auf 1→2, Frequenz-Entstimmung α
