Astronomy
Столкновение галактик
Исследуйте сближение галактик: наклоняйте диски, следите за звездой и сравнивайте противоположное вращение. Приливные мосты и хвосты возникают из траекторий пробных звёзд. Дополнительные тёмные гало и динамическое трение показывают механизм слияния ядер.
Что происходит
При сближении галактик звёзды редко сталкиваются напрямую. Неоднородное притяжение вытягивает диски в мосты и хвосты. Звёзды здесь — безмассовые пробные частицы: самогравитация дисков и газ не учитываются. Тёмные гало представлены жёсткими потенциалами Пламмера; включаемое динамическое трение уменьшает орбитальную энергию. Ядра объединяются при заданном малом расстоянии. Это иллюстрация механизма слияния, а не точный расчёт его времени или прогноз для Млечного Пути и Андромеды. Положительная энергия звезды — лишь мгновенный показатель в меняющемся потенциале.
Уравнения модуля
Уравнения единицы: G = 1, первичная масса 1, радиус диска 1; массы вторжения q и радиуса диска sqrt(q); пара центров масс в покое ядра: мягкий потенциал, epsilon = 0.3; mu = q/(1+q); E = mu*v²/2 - q/sqrt(r²+epsilon²) начало: D0 = 8; v_escape = sqrt(2*(1+q)/sqrt(D0²+epsilon²)); v = f*v_escape; E0 = q*(f-1)*(f+1)/sqrt(D0²+epsilon²) Без гало: f < 1 означает связанный; f = 1 - это предел утечки; f > 1 означает не связанный. Смягченные орбиты не являются точными коническими орбитами Кеплера. Одна только связанная орбита не гарантирует слияние. точка поворота: h²/(2*r_p²) - (1+q)/sqrt(r_p²+epsilon²) = E/mu; h = b*v звезды: 2100 безмассовые частицы на диск в базовом разрешении, масштабированном по множителю частиц; 20 кольца; начальные скорости sqrt(M/r) используют аппроксимацию точечной массы и смягчение 0.05 используется в звездных силах. Нет диска само-гравитации или равновесия гарантии. интеграция: kick-drift-kick leapfrog dt = 0.005; прогноз использует тот же ядерный интегратор и семплирует его траекторию для отображения хвостовая фракция: расстояние > 2 в единицах радиуса первичного диска от ядра рождения; это геометрическая диагностика, а не испытание на утечку Без гало, звездная энергия: v²/2 - 1/sqrt(r1²+0.05²) - q/sqrt(r2²+0.05²), в барицентрической системе. Положительная энергия не гарантирует постоянное освобождение от временно зависимого потенциала. звёздные встречи (геометрическая оценка без гравитационной фокусировки): n = 10^11/(pi*15000²*300) pc^(-3); солнечный радиус = 2.3e-8 pc; sigma = pi*(2*2.3e-8)²; средний свободный путь = 1/(n*sigma), около 3.19e14 pc трение: a = −4π ln Λ M ρ(r) [erf X − 2X/√π e^(−X²)] v/|v|³, X = |v|/(√2 σ) ; ρ = 3M_h/(4π a³)(1 + r²/a²)^(−5/2), σ² = M_h/(6√(r² + a²)) С ореолом: E_pair = mu v²/2 - q/sqrt(r²+epsilon²) - 2 eta q/sqrt(r²+a²) - eta² q/sqrt(r²+2a²); mu = q(1+eta)/(1+q) Звёздный потенциал дополнительно содержит -eta/sqrt(r1²+a²) - eta q/sqrt(r2²+a²). eta = M_h/M_nucleus; a = 1; R_merge = 0.3
