Astronomy
Кривая вращения галактики
Кривая, которая должна падать и не падает: тёмная материя как измерение. Звёзды галактики кружат со скоростью, которую диктует её масса, — балдж, экспоненциальный диск с точным потенциалом Фримена, газовый диск, — и за несколькими масштабами эта скорость обязана падать, как у планет. Измеренные кривые остаются плоскими. Добавьте гало, выключите его, сравните с набором данных и прочитайте χ²; посмотрите, как спица из звёзд закручивается в спираль.
Что происходит
Орбитальную скорость звезды задаёт масса внутри её орбиты. За ярким диском эта масса перестаёт расти, и скорость должна падать как единица на корень из радиуса — как у планет. Не падает: измеренные кривые идут плоско до последнего облака газа. Либо гравитация не та, либо есть масса, которой мы не видим, — гало, в несколько раз тяжелее видимого, далеко за диском. Выключите гало — внешняя галактика замедлится; данные останутся где были, и χ² скажет, насколько вы промахнулись. Диск считается как тонкий диск (потенциал Фримена), а не как шар; набор данных здесь синтетический, и так и подписан.
Уравнения модуля
Уравнения v² = v_b² + v_d² + v_g² + v_h² запухание: v² = G M r/(r + a)² диск: v² = 4πGΣ₀R y²[I₀(y)K₀(y) − I₁(y)K₁(y)], y = r/2R гало: v² = v∞²[1 − (r_c/r) atan(r/r_c)]
