Astronomy
Rotationskurve einer Galaxie
Die Kurve, die fallen sollte und es nicht tut: dunkle Materie als Messung. Die Sterne einer Galaxie kreisen mit der Geschwindigkeit, die ihre Masse vorgibt - Bulge, exponentielle Scheibe mit Freemans exaktem Potential, Gasscheibe -, und jenseits weniger Skalenlängen muss diese Geschwindigkeit fallen wie die der Planeten. Gemessene Kurven bleiben flach. Füge einen Halo hinzu, schalte ihn aus, vergleiche mit den Daten und lies χ²; sieh eine Speiche aus Sternen sich zur Spirale aufwickeln.
Was passiert
Die Bahngeschwindigkeit eines Sterns bestimmt die Masse innerhalb seiner Bahn. Außerhalb der hellen Scheibe wächst diese Masse nicht mehr, also müsste die Geschwindigkeit wie eins durch die Wurzel des Radius fallen - wie bei den Planeten. Sie tut es nicht: gemessene Kurven laufen flach bis zur letzten Gaswolke. Entweder ist die Schwerkraft falsch, oder es gibt Masse, die wir nicht sehen - einen Halo, mehrfach schwerer als das Sichtbare, weit über die Scheibe hinaus. Schalte den Halo aus und die äußere Galaxie wird langsamer; die Daten bleiben, wo sie sind, und χ² sagt, um wie viel du sie verfehlst. Die Scheibe ist als dünne Scheibe gerechnet (Freemans Potential), nicht als Kugel; der Datensatz hier ist synthetisch und sagt es.
Gleichungen des Moduls
Gleichungen v² = v_b² + v_d² + v_g² + v_h² Ausbuchtung: v² = G M r/(r + a)² Festplatte: v² = 4πGΣ₀R y²[I₀(y)K₀(y) − I₁(y)K₁(y)], y = r/2R Halo: v² = v∞²[1 − (r_c/r) atan(r/r_c)]
