Astronomy
Крива обертання галактики
Крива, що має спадати й не спадає: темна матерія як вимірювання. Зорі галактики кружляють зі швидкістю, яку диктує її маса, — балдж, експоненційний диск із точним потенціалом Фрімена, газовий диск, — і за кількома масштабами ця швидкість мусить спадати, як у планет. Виміряні криві лишаються пласкими. Додайте гало, вимкніть його, порівняйте з набором даних і прочитайте χ²; подивіться, як спиця із зір закручується в спіраль.
Що відбувається
Орбітальну швидкість зорі задає маса всередині її орбіти. За яскравим диском ця маса перестає рости, і швидкість має спадати як одиниця на корінь із радіуса — як у планет. Не спадає: виміряні криві йдуть пласко до останньої хмари газу. Або тяжіння не те, або є маса, якої ми не бачимо, — гало, у кілька разів важче за видиме, далеко за диском. Вимкніть гало — зовнішня галактика сповільниться; дані лишаться де були, і χ² скаже, наскільки ви схибили. Диск рахується як тонкий диск (потенціал Фрімена), а не як куля; набір даних тут синтетичний, і так підписаний.
Рівняння модуля
Рівняння v² = v_b² + v_d² + v_g² + v_h² випинання: v² = G M r/(r + a)² диск: v² = 4πGΣ₀R y²[I₀(y)K₀(y) − I₁(y)K₁(y)], y = r/2R гало: v² = v∞²[1 − (r_c/r) atan(r/r_c)]
