Astronomy
Courbe de rotation d'une galaxie
La courbe qui devrait tomber et ne tombe pas : la matière noire comme mesure. Les étoiles d'une galaxie orbitent à la vitesse que dicte sa masse - un bulbe, un disque exponentiel avec le potentiel exact de Freeman, un disque de gaz -, et au-delà de quelques longueurs d'échelle cette vitesse doit tomber comme celle des planètes. Les courbes mesurées restent plates. Ajoutez un halo, coupez-le, comparez aux données et lisez χ² ; regardez un rayon d'étoiles s'enrouler en spirale.
Ce qui se passe
La vitesse orbitale d'une étoile est fixée par la masse à l'intérieur de son orbite. Au-delà du disque brillant cette masse cesse de croître ; la vitesse devrait donc tomber comme l'inverse de la racine du rayon, à la manière des planètes. Elle ne tombe pas : les courbes mesurées restent plates jusqu'au dernier nuage de gaz. Ou la gravité est fausse, ou il y a une masse que nous ne voyons pas - un halo, plusieurs fois le total visible, s'étendant bien au-delà du disque. Coupez le halo et la galaxie extérieure ralentit ; les données restent où elles étaient, et χ² dit de combien vous les manquez. Le disque est calculé comme un disque mince (potentiel de Freeman), pas comme une sphère ; le jeu de données est synthétique et le dit.
Équations du module
Équations v² = v_b² + v_d² + v_g² + v_h² bulge: v² = G M r/(r + a)² disque: v² = 4πGΣ₀R y²[I₀(y)K₀(y) − I₁(y)K₁(y)], y = r/2R halo: v² = v∞²[1 − (r_c/r) atan(r/r_c)]
