Зіткнення галактик

Рівняння
одиниці: G = 1, первинна маса 1, радіус диска 1; маса вторгнення q і радіус диска sqrt(q); пара центрів мас у спокійному стані
ядра: м'який потенціал, epsilon = 0.3; mu = q/(1+q); E = mu*v²/2 - q/sqrt(r²+epsilon²)
початок: D0 = 8; v_escape = sqrt(2*(1+q)/sqrt(D0²+epsilon²)); v = f*v_escape; E0 = q*(f-1)*(f+1)/sqrt(D0²+epsilon²)
Без гало: f < 1 означає пов’ язаний; f = 1 — це межа евакуації; f > 1 означає непов’ язаний. Згладжені орбіти не є точним конічним перерізом Кеплера. Сама по собі пов’ язана орбіта не гарантує злиття.
точка повороту: h²/(2*r_p²) - (1+q)/sqrt(r_p²+epsilon²) = E/mu; h = b*v
зорі: 2100 безмасові частинки на диск у базовій роздільності, масштабовані за множником частинок; 20 кільця; початкові швидкості sqrt(M/r) використовують наближення точкової маси, а розм’ якшення 0.05 використовується у зоряних силах. Немає гарантії самогравітації диска або рівноваги.
інтеграція: kick- drift- kick leapfrog dt = 0.005; прогноз використовує той самий ядровий інтегратор і вибирає його траєкторію для показу
фракція хвоста: відстань > 2 в одиницях радіусу первинного диска від ядра народження; це геометрична діагностика, а не перевірка евакуації
Без гало, зоряна енергія: v²/2 - 1/sqrt(r1²+0.05²) - q/sqrt(r2²+0.05²), у баріцентричній системі. Позитивна енергія не гарантує постійного виходу з потенціалу, залежного від часу.
зоряні зустрічі (геометрична оцінка без гравітаційного фокусування): n = 10^11/(pi*15000²*300) pc^(-3); радіус Сонця = 2.3e-8 pc; sigma = pi*(2*2.3e-8)²; середня вільна траєкторія = 1/(n*sigma), близько 3.19e14 pc
тертя: a = −4π ln Λ M ρ(r) [erf X − 2X/√π e^(−X²)] v/|v|³, X = |v|/(√2 σ) ;  ρ = 3M_h/(4π a³)(1 + r²/a²)^(−5/2), σ² = M_h/(6√(r² + a²))
З гало: E_pair = mu v²/2 - q/sqrt(r²+epsilon²) - 2 eta q/sqrt(r²+a²) - eta² q/sqrt(r²+2a²); mu = q(1+eta)/(1+q)
Зоряний потенціал додатково містить -eta/sqrt(r1²+a²) - eta q/sqrt(r2²+a²).
eta = M_h/M_nucleus; a = 1; R_merge = 0.3