Physics
Магнитное поле токов
Био–Савар: провод, виток, соленоид, катушки Гельмгольца.
Что происходит
Магнитные поля, вычисленные прямо по закону Био-Савара: окружности обнимают прямой провод, виток образует маленький диполь, соленоид запирает внутри себя почти однородное поле, а катушки Гельмгольца раздвинуты ровно так, чтобы выровнять поле между ними. Облетайте вокруг, чтобы увидеть трёхмерную структуру линий каждого.
Уравнения модуля
Уравнения dB = (μ₀ I / 4π) · dl × r / r³ (Biot–Savart) B = μ₀ I / (2π r) (прямой провод), B = μ₀ I / (2R) (в центре кругового витка) B = μ₀ n I (длинная цилиндрическая катушка), Гельмгольца: d = R Единицы: μ₀/4π = 1e-7 T·m/A, длины в метрах; 1 A в витке радиусом 1 m → 0.628 μT в центре; поле Земли ≈ 50 μT, как при 30 A и R = 0.377 m Контрольный расчёт: сумма по витку согласуется с аналитическим решением до 1e-9; конечный провод ±6 m даёт поле ниже на 1.4 % при r = 1 и на 5.1 % при r = 2; катушки Гельмгольца: B(R/4)/B(0) − 1 = −4.20e-3, при B(R/2): −5.42e-2; соленоид из 9 витков с шагом 0.22: 0.818 от μ₀nI, 1.0014 от поля непрерывной конечной обмотки
