Physics / Math
Доска Гальтона (3D)
Настоящие шары на решётке штырей складываются в двумерный колокол.
Что происходит
Шары падают сквозь решётку пегов и складываются в отсеки. Нигде на доске нет подбрасывания монеты: каждый шар - сфера под действием тяжести, отскакивающая от круглых пегов с реституцией и трением, и колокол - это то, что дают такие столкновения. Доска - настоящая доска: щель глубиной в несколько шагов решётки между двумя стёклами, так что физика внутри честно трёхмерна, а статистика живёт вдоль x, где и гистограмма. Ряды решётки смещены на полшага: на квадратной сетке шары падают по коридорам между пегами и прилетают неотклонёнными. Наклоните доску, чтобы сместить результат: среднее сдвигается потому, что у тяжести появляется горизонтальная составляющая, а не потому, что подкрутили параметр.
Уравнения модуля
Уравнения каждый колышек: настоящее столкновение, без подбрасывания монеты P(k) = C(n, k) / 2^n (предельная колоколообразная форма распределения) σ = √n / 2; при больших n распределение приближается к гауссову
