Physics / Math
Tavola di Galton (3D)
Biglie vere su un reticolo di pioli si accumulano in una campana bidimensionale.
Cosa succede
Le palline cadono attraverso un reticolo di pioli e si accumulano negli scomparti. In nessun punto della tavola si lancia una moneta: ogni pallina è una sfera sotto gravità che rimbalza su pioli rotondi con restituzione e attrito, e la campana è ciò che producono quegli urti. La tavola è una tavola vera - una fessura profonda pochi passi di reticolo tra due vetri - così la fisica all'interno è onestamente tridimensionale mentre la statistica vive lungo x, dov'è l'istogramma. Le file del reticolo sono sfalsate di mezzo passo: su una griglia quadrata le palline cadono indisturbate lungo i corridoi tra i pioli. Inclinate la tavola per distorcere il risultato: la media si sposta perché la gravità guadagna una componente orizzontale, non perché un parametro è stato ritoccato.
Equazioni del modulo
Equazioni ogni piolo: una vera collisione, nessun lancio di moneta P(k) = C(n, k) / 2^n (la distribuzione di probabilità a campana approssimata dall'istogramma) σ = √n / 2, la distribuzione si avvicina a una distribuzione gaussiana per grandi n
