Physics / Math
Дошка Гальтона (3D)
Справжні кулі на решітці штирів складаються у двовимірний дзвін.
Що відбувається
Кульки падають крізь ґратку кілочків і складаються у відсіки. Ніде на дошці немає підкидання монети: кожна кулька - сфера під дією тяжіння, що відскакує від круглих кілочків з реституцією і тертям, і дзвін - це те, що дають такі зіткнення. Дошка - справжня дошка: щілина завглибшки в кілька кроків ґратки між двома стеклами, тож фізика всередині чесно тривимірна, а статистика живе вздовж x, де й гістограма. Ряди ґратки зміщені на пів кроку: на квадратній сітці кульки падають коридорами між кілочками й прилітають невідхиленими. Нахиліть дошку, щоб змістити результат: середнє зсувається, бо тяжіння отримує горизонтальну складову, а не тому, що підкрутили параметр.
Рівняння модуля
Рівняння кожен кілочок: справжнє зіткнення, без підкидання монети P(k) = C(n, k) / 2^n (дзвіноподібний розподіл ймовірності, наближений за допомогою гістограми) σ = √n / 2, розподіл наближається до гаусівського розподілу для великого n
