Physics / Math
Planche de Galton (3D)
De vraies billes sur un réseau de picots s'empilent en cloche bidimensionnelle.
Ce qui se passe
Les billes tombent à travers un réseau de chevilles et s'empilent dans des compartiments. Nulle part sur cette planche on ne tire à pile ou face : chaque bille est une sphère sous gravité, rebondissant sur des chevilles rondes avec restitution et frottement, et la cloche est ce que produisent ces collisions. La planche est une vraie planche - une fente de quelques pas de réseau de profondeur entre deux vitres - la physique y est honnêtement tridimensionnelle tandis que la statistique vit le long de x, là où est l'histogramme. Les rangées du réseau sont décalées d'un demi-pas : sur une grille carrée, les billes tombent sans déviation dans les couloirs entre chevilles. Inclinez la planche pour biaiser le résultat : la moyenne se déplace parce que la gravité gagne une composante horizontale, pas parce qu'un paramètre a été retouché.
Équations du module
Équations chaque piquet : une véritable collision, pas de tirage au sort P(k) = C(n, k) / 2^n (la distribution de probabilité en forme de cloche approchée par l'histogramme) σ = √n / 2, la distribution s'approche d'une distribution gaussienne pour un grand n
