Physics
Magnetfeld von Strömen
Biot–Savart: Draht, Leiterschleife, Spule, Helmholtz-Spulen.
Was passiert
Magnetfelder direkt nach dem Biot-Savart-Gesetz berechnet: Kreise schmiegen sich um einen geraden Draht, eine Schleife bildet einen kleinen Dipol, eine Spule sperrt ein fast homogenes Feld in sich ein, und Helmholtz-Spulen sind genau so beabstandet, dass das Feld dazwischen flach wird. Umkreisen Sie die 3D-Linienstruktur.
Gleichungen des Moduls
Gleichungen dB = (μ₀ I / 4π) · dl × r / r³ (Biot–Savart) B = μ₀ I / (2π r) (Draht), B = μ₀ I / (2R) ( in der Mitte einer kreisförmigen Drahtschleife) B = μ₀ n I (lange Zylinderspule), Helmholtz-Spulen: d = R Einheiten: μ₀/4π = 1e-7 T·m/A, Längen in Metern; 1 A in einer Leiterschleife mit Radius 1 m → 0.628 μT im Zentrum; Erdmagnetfeld ≈ 50 μT, entsprechend 30 A bei R = 0.377 m Unabhängige numerische Prüfung: Summe über die Drahtschleife gegenüber der analytischen Lösung 1e-9; endlicher ±6 m Draht 1.4 % niedrig bei r = 1, 5.1 % bei r = 2; Helmholtz B(R/4)/B(0) − 1 = −4.20e-3, B(R/2): −5.42e-2; 9-Drehmagnet bei Steigung 0.22: 0.818 von μ₀nI, 1.0014 der kontinuierlichen endlichen Wicklung
