Engineering
Trommelbremse und Selbstverstärkung
Bremsen Sie ein Rad aus 72 km/h und lesen Sie die Normalkräfte der beiden Backen ab: Die auflaufende Backe wird von der Reibung selbst angedrückt und trägt den größeren Teil des Moments; ohne Reibung verschwindet die Verstärkung, und erreicht μ den Wert c/b, klemmt die Backe sich selbst fest. Lassen Sie die Trommel auf einer Duplexbremse rückwärts laufen und verlieren Sie das meiste Moment; halten Sie dann minutenlang eine Gefällefahrt und sehen Sie, wie die Trommel heiß wird, der Belag nachlässt und der Wagen schneller wird.
Was passiert
Zwei Backen, unten am Bremsträger angelenkt, werden von einem Radzylinder gegen die Trommel gedrückt. Das Momentengleichgewicht einer Backe um ihren Drehpunkt, F·a ± μ·N·b = N·c, gibt der auflaufenden Backe N = F·a/(c − μ·b) und der ablaufenden N = F·a/(c + μ·b): Die Reibung drückt die auflaufende Backe selbst an — Selbstverstärkung — und klemmt sie fest, wenn μ·b den Wert c erreicht. Eine Simplexbremse behält ihr Moment in beiden Richtungen; eine Duplexbremse hat vorwärts zwei auflaufende und rückwärts zwei ablaufende Backen. Die Trommel bremst den Anteil von 300 kg eines Wagens über ein 0,3-m-Rad oder hält ihn auf einem Gefälle: Die Reibung heizt die 8-kg-Trommel, Konvektion kühlt sie, und über 150 °C verliert der Belag linear bis zur Hälfte seiner Reibung, sodass eine lange Gefällefahrt in Beschleunigung übergeht.
Zum Ausprobieren
Lesen Sie die Normalkräfte der auflaufenden und ablaufenden Backe bei gleicher Zylinderkraft ab, dann setzen Sie die Reibung auf null und über c/b. Probieren Sie die Duplexbremse rückwärts und halten Sie drei Minuten Gefällefahrt.
Das Modell und seine Grenzen
Statik kurzer Backen mit festen Hebelarmen, geschwindigkeitsunabhängige Reibung außer dem thermischen Nachlassen, konzentrierte Trommeltemperatur, kein Reifenschlupf. Kein Datenblatt einer Bremse.
Gleichungen des Moduls
Gleichungen N_lead = F·a/(c − μ·b), N_trail = F·a/(c + μ·b) T = μ·(N_lead + N_trail)·R, μ_lock = c/b J·dω/dt = T_g − T, s = v_0²/(2a) m_d·c_p·dΘ/dt = T·ω − h·(Θ − Θ_0)
