Engineering
Freno a tamburo e autoserraggio
Frenate una ruota da 72 km/h e leggete le forze normali delle due ganasce: la ganascia avvolgente è premuta dall'attrito stesso e porta la maggior parte della coppia; senza attrito l'amplificazione sparisce, e quando μ raggiunge c/b la ganascia si blocca da sola. Fate girare il tamburo all'indietro su un freno a due ganasce avvolgenti e perdete gran parte della coppia; poi tenete una discesa per minuti e guardate il tamburo scaldarsi, la guarnizione cedere e l'auto accelerare.
Cosa succede
Due ganasce incernierate alla base del piatto sono premute contro il tamburo da un solo cilindretto. L'equilibrio dei momenti di una ganascia attorno al perno, F·a ± μ·N·b = N·c, dà alla ganascia avvolgente N = F·a/(c − μ·b) e a quella svolgente N = F·a/(c + μ·b): l'attrito preme da sé la ganascia avvolgente — l'autoserraggio — e la blocca quando μ·b raggiunge c. Un freno simplex conserva la coppia in entrambi i versi; un duplex ha due ganasce avvolgenti in avanti e due svolgenti all'indietro. Il tamburo ferma la quota di 300 kg di un'auto tramite una ruota da 0,3 m o la trattiene in discesa: l'attrito scalda il tamburo da 8 kg, la convezione lo raffredda, e sopra 150 °C la guarnizione perde linearmente fino a metà dell'attrito, così che una lunga discesa finisce in accelerazione.
Da provare
Leggete le forze normali della ganascia avvolgente e svolgente a pari forza del cilindretto, poi mettete l'attrito a zero e sopra c/b. Provate il duplex in retromarcia e tenete una discesa per tre minuti.
Il modello e i suoi limiti
Statica di ganasce corte con bracci fissi, attrito indipendente dalla velocità salvo il cedimento termico, temperatura del tamburo concentrata, nessuno slittamento del pneumatico. Non la scheda di un freno.
Equazioni del modulo
Equazioni N_lead = F·a/(c − μ·b), N_trail = F·a/(c + μ·b) T = μ·(N_lead + N_trail)·R, μ_lock = c/b J·dω/dt = T_g − T, s = v_0²/(2a) m_d·c_p·dΘ/dt = T·ω − h·(Θ − Θ_0)
