Engineering
Cilindro pneumatico
Muovete un carrello con aria compressa e guardate due camere riempirsi e svuotarsi attraverso orifizi sonici: uno strozzatore in ingresso lascia il pistone su un cuscino morbido, uno in scarico lo tiene rigido fra due pressioni alte. Chiudete entrambe le bocche e ottenete una molla a gas la cui frequenza è fissata dall'aria intrappolata; confrontate una camera che si comprime adiabaticamente con una alla temperatura della parete.
Cosa succede
Un cilindro da 40 mm con stelo da 16 mm spinge un carrello da 5 kg lungo 300 mm di corsa da un'alimentazione a 6 bar. Ogni camera porta la propria massa e temperatura: l'aria entra ed esce da orifizi con la funzione di portata di Saint-Venant e Wantzel, sonica sotto il rapporto di pressione 0,528, e il bilancio energetico d(m·c_v·T) = c_p·T_in·G_in − c_p·T·G_out − p·dV + h·A·(T_w − T) rende la camera adiabatica senza scambio termico e isoterma con uno grande. Lo strozzatore è in ingresso (meter-in) o in scarico (meter-out); a bocche chiuse l'aria intrappolata è una molla di rigidezza γ·p·A²/V. RK4 a 10 μs; l'aria prelevata, scaricata e aspirata è contabilizzata così che il bilancio di massa si chiude.
Da provare
Fate uscire con lo strozzatore in ingresso, poi in scarico, e confrontate le pressioni delle camere; chiudete entrambe le bocche a metà corsa e guardate il carrello oscillare sulla molla a gas; azzerate lo scambio termico e leggete il riscaldamento di compressione.
Il modello e i suoi limiti
Gas ideale a calori specifici costanti, orifizi a coefficiente di portata fisso, temperatura di camera uniforme, temperatura di parete costante; attrito levigato su 1 mm/s. Non uno strumento di dimensionamento.
Equazioni del modulo
Equazioni G = C_d·A·p_u·√(γ/(R·T_u))·(2/(γ+1))^((γ+1)/(2(γ−1))), r ≤ 0.528 G = C_d·A·p_u·√(2γ/((γ−1)·R·T_u))·√(r^(2/γ) − r^((γ+1)/γ)) d(m·c_v·T)/dt = c_p·T_in·G_in − c_p·T·G_out − p·dV/dt + h·A·(T_w − T) ω² = γ·(p_A·A_p²/V_A + p_B·A_r²/V_B)/m
