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Engineering

Pompa centrifuga

Fai mandare una pompa centrifuga in una tubazione che solleva l’acqua di dieci metri: la portata si stabilisce dove la curva della pompa H = K1 w^2 − K2 w Q − K3 Q|Q| incrocia la curva dell’impianto Hs + R Q|Q|, esattamente la radice della formula chiusa. Strozza la saracinesca e guarda il punto risalire la curva della pompa verso meno portata e più prevalenza; rallenta il motore e confronta con le leggi di affinità, che valgono solo senza prevalenza statica; scendi sotto la velocità la cui prevalenza a portata nulla eguaglia il dislivello e la portata si spegne. Il lavoro del motore è contabilizzato contro il sollevamento, le perdite di tubazione e interne, l’attrito della girante e l’energia cinetica di girante e acqua.

Di Mykhailo Makarov

Pompa centrifuga — Immagine reale dell’applicazione
Immagine reale dell’applicazione

Cosa succede

Un motore porta una pompa centrifuga alla velocità impostata; l’acqua in una tubazione di 50 m e 0,01 m² accelera secondo dQ/dt = (g·A/L)·(H − H_sys) finché la prevalenza della pompa K_1·ω² − K_2·ω·Q − K_3·Q|Q| incontra la prevalenza statica più le perdite di tubazione e saracinesca, la radice chiusa delle due curve. La coppia idraulica è ρ·g·Q·(K_1·ω − K_2·Q), l’attrito della girante e una coppia costante sono le perdite d’albero, la resistenza della saracinesca cresce come 1/apertura². Ogni millisecondo contabilizza il lavoro del motore contro sollevamento, perdite ed energia cinetica di girante e acqua, così che il bilancio chiude a meno dell’arrotondamento; senza prevalenza statica i punti di lavoro di due velocità sono simili e le leggi di affinità sono esatte.

Da provare

Lascia che la portata si stabilisca e confrontala con l’intersezione delle formule; strozza la saracinesca e leggi la prevalenza salire; rallenta il motore con e senza prevalenza statica e verifica le leggi di affinità.

Il modello e i suoi limiti

Curve di pompa e impianto quadratiche, colonna d’acqua rigida in tubazione diritta, niente cavitazione né NPSH, un azionamento che mantiene la velocità impostata. Non è il dimensionamento di una pompa reale.

Equazioni del modulo
Equazioni
H = K_1·ω² − K_2·ω·Q − K_3·Q·|Q|,  H_sys = H_s + (R_p + R_v/x²)·Q·|Q|
dQ/dt = (g·A/L)·(H − H_sys),  T_h = ρ·g·Q·(K_1·ω − K_2·Q)
Q_2/Q_1 = ω_2/ω_1,  H_2/H_1 = (ω_2/ω_1)²  (H_s = 0)
W_motor = E_k + ρ·g·H_s·V + Q_pipe + Q_int + Q_fr

Altri esperimenti

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Motore idraulico — Immagine reale dell’applicazione

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Motore idraulico

Alimenta un motore a cilindrata fissa da una linea a 150 bar attraverso un orifizio d’ingresso e lascialo scaricare attraverso un secondo: libero, si stabilisce dove le due strozzature e l’attrito esauriscono la pressione di alimentazione, la velocità chiusa di quel bilancio. Carica il freno e leggi la differenza di pressione salire finché D dp / 2 pi eguaglia freno più attrito; carica oltre la coppia dell’alimentazione e si ferma. Trascina l’albero dall’esterno e la macchina diventa pompa, portando lo scarico sopra l’ingresso; trascina più veloce di quanto l’ingresso possa alimentare e la linea d’ingresso si vuota fino alla pressione di vapore, il deficit contabilizzato come cavitazione. Il lavoro dell’alimentazione e quello esterno sono contabilizzati contro strozzatura, trafilamenti, calore ed energia immagazzinata.

Attuazione a valvola — Immagine reale dell’applicazione

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Attuazione a valvola

Muovi il comando di una valvola a quattro vie e guarda il carrello seguire: con un cassetto a centro chiuso nulla accade entro la sovrapposizione, poi la velocità si posa sul bilancio quasi statico dei due spigoli di laminazione e dell’attrito, e al neutro il carico è tenuto fermo. Passa a un cassetto a centro aperto e la valvola trafila al neutro 2 Cd w u sqrt(ps/rho), entrambe le camere a metà pressione di alimentazione, ma il minimo comando ribalta bruscamente le pressioni verso il carico. Spingi contro il carrello e leggi la differenza di pressione necessaria. Il pQ dell’alimentazione è contabilizzato contro laminazione, Fv del carico, attrito e compressione dell’olio.

Compressore d’aria — Immagine reale dell’applicazione

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Compressore d’aria

Avvia un compressore monocilindrico su un serbatoio da dieci litri e guarda il manometro salire: ogni corsa aspira aria dalla lamella di aspirazione, la comprime a caldo e la spinge attraverso la lamella di mandata appena il cilindro supera il serbatoio. La massa mandata per ciclo cala man mano che il serbatoio si riempie, vicino alla formula dello spazio morto 1 − c ((p/p0)^(1/n) − 1); uno spazio morto maggiore manda meno. Alla pressione impostata il pressostato ferma il motore, lo scaricatore svuota il cilindro e la macchina rallenta; apri l’utenza e il serbatoio si stabilisce dove mandata e prelievo si eguagliano. Il lavoro del motore e l’entalpia di aspirazione sono contabilizzati contro l’energia interna del gas, il calore alla parete e all’ambiente e l’aria consegnata.