Engineering
Відцентровий насос
Запустіть відцентровий насос у трубу, що піднімає воду на десять метрів: витрата встановлюється там, де характеристика насоса H = K1 w^2 − K2 w Q − K3 Q|Q| перетинає характеристику мережі Hs + R Q|Q|, точно корінь замкненої формули. Прикрийте засувку — точка підніметься по характеристиці насоса до меншої витрати і більшого напору; сповільніть мотор і порівняйте із законами подібності, що виконуються лише без статичного напору; опустіть швидкість нижче тієї, за якої напір холостого ходу дорівнює підйому, — і витрата зупиниться. Робота мотора зводиться з підйомом, втратами в трубі і в насосі, дисковим тертям і кінетичною енергією колеса і води.
Що відбувається
Мотор розганяє відцентровий насос до заданої швидкості; вода в трубі довжиною 50 м перерізом 0,01 м² прискорюється за dQ/dt = (g·A/L)·(H − H_sys), доки напір насоса K_1·ω² − K_2·ω·Q − K_3·Q|Q| не зустріне статичний підйом із втратами труби і засувки — корінь замкненої формули двох кривих. Гідравлічний момент дорівнює ρ·g·Q·(K_1·ω − K_2·Q), дискове тертя і сталий момент — втрати вала, опір засувки росте як 1/відкриття². Кожна мілісекунда зводить роботу мотора з підйомом, втратами і кінетичною енергією колеса і води, тож баланс сходиться до округлення; без статичного напору робочі точки за двох швидкостей подібні і закони подібності виконуються точно.
Що спробувати
Дайте витраті встановитися і порівняйте її з перетином формул; прикрийте засувку і прочитайте ріст напору; сповільніть мотор зі статичним напором і без нього та перевірте закони подібності.
Модель та її обмеження
Квадратична характеристика насоса і квадратична характеристика мережі, жорсткий стовп води у прямій трубі, без кавітації і NPSH, привід тримає задану швидкість. Не підбір реального насоса.
Рівняння модуля
Рівняння H = K_1·ω² − K_2·ω·Q − K_3·Q·|Q|, H_sys = H_s + (R_p + R_v/x²)·Q·|Q| dQ/dt = (g·A/L)·(H − H_sys), T_h = ρ·g·Q·(K_1·ω − K_2·Q) Q_2/Q_1 = ω_2/ω_1, H_2/H_1 = (ω_2/ω_1)² (H_s = 0) W_motor = E_k + ρ·g·H_s·V + Q_pipe + Q_int + Q_fr
