Engineering
Bomba centrífuga
Haz que una bomba centrífuga descargue en una tubería que eleva el agua diez metros: el caudal se establece donde la curva de la bomba H = K1 w^2 − K2 w Q − K3 Q|Q| cruza la curva del sistema Hs + R Q|Q|, exactamente la raíz de la fórmula cerrada. Estrangula la válvula y mira cómo el punto sube por la curva de la bomba hacia menos caudal y más altura; frena el motor y compara con las leyes de afinidad, que solo valen sin altura estática; baja de la velocidad cuya altura a caudal nulo iguala la elevación y el caudal muere. El trabajo del motor se contabiliza contra la elevación, las pérdidas de tubería e internas, la fricción del rodete y la energía cinética del rodete y del agua.
Qué ocurre
Un motor lleva una bomba centrífuga a su velocidad de consigna; el agua de una tubería de 50 m y 0,01 m² acelera según dQ/dt = (g·A/L)·(H − H_sys) hasta que la altura de la bomba K_1·ω² − K_2·ω·Q − K_3·Q|Q| encuentra la altura estática más las pérdidas de tubería y válvula, la raíz cerrada de las dos curvas. El par hidráulico es ρ·g·Q·(K_1·ω − K_2·Q), la fricción del rodete y un par constante son las pérdidas del eje, la resistencia de la válvula crece como 1/apertura². Cada milisegundo contabiliza el trabajo del motor contra elevación, pérdidas y la energía cinética del rodete y del agua, de modo que el balance cierra salvo redondeo; sin altura estática los puntos de trabajo de dos velocidades son semejantes y las leyes de afinidad son exactas.
Qué probar
Deja que el caudal se establezca y compáralo con la intersección de las fórmulas; estrangula la válvula y lee cómo sube la altura; frena el motor con y sin altura estática y comprueba las leyes de afinidad.
El modelo y sus límites
Curvas de bomba y sistema cuadráticas, columna de agua rígida en tubería recta, sin cavitación ni NPSH, un accionamiento que mantiene la consigna. No es el dimensionado de una bomba real.
Ecuaciones del módulo
Ecuaciones H = K_1·ω² − K_2·ω·Q − K_3·Q·|Q|, H_sys = H_s + (R_p + R_v/x²)·Q·|Q| dQ/dt = (g·A/L)·(H − H_sys), T_h = ρ·g·Q·(K_1·ω − K_2·Q) Q_2/Q_1 = ω_2/ω_1, H_2/H_1 = (ω_2/ω_1)² (H_s = 0) W_motor = E_k + ρ·g·H_s·V + Q_pipe + Q_int + Q_fr
