Engineering
Motore idraulico
Alimenta un motore a cilindrata fissa da una linea a 150 bar attraverso un orifizio d’ingresso e lascialo scaricare attraverso un secondo: libero, si stabilisce dove le due strozzature e l’attrito esauriscono la pressione di alimentazione, la velocità chiusa di quel bilancio. Carica il freno e leggi la differenza di pressione salire finché D dp / 2 pi eguaglia freno più attrito; carica oltre la coppia dell’alimentazione e si ferma. Trascina l’albero dall’esterno e la macchina diventa pompa, portando lo scarico sopra l’ingresso; trascina più veloce di quanto l’ingresso possa alimentare e la linea d’ingresso si vuota fino alla pressione di vapore, il deficit contabilizzato come cavitazione. Il lavoro dell’alimentazione e quello esterno sono contabilizzati contro strozzatura, trafilamenti, calore ed energia immagazzinata.
Cosa succede
Un motore a ingranaggi da 50 cm³ per giro sta tra una linea d’ingresso alimentata da 150 bar attraverso un orifizio e una linea d’uscita che scarica attraverso un secondo. Le camere lasciano passare D·ω/2π, la coppia ideale è D·Δp/2π, i trafilamenti incrociati e di carcassa scaricano le linee, un attrito di Coulomb mantiene uno stato di aderenza, un freno e una coppia esterna caricano l’albero. Un semipasso simplettico di 20 µs prende la portata delle camere alla velocità di metà passo e la coppia alle pressioni di metà passo, così che i bilanci idraulico e meccanico coincidono esattamente; se un carico trascinante chiede più di quanto l’orifizio d’ingresso possa fornire, la linea d’ingresso si vuota alla pressione di vapore e il deficit è contabilizzato come cavitazione.
Da provare
Lascia il motore girare libero e confronta con la velocità della formula; carica il freno fino allo stallo; poi trascina l’albero dall’esterno e guardalo diventare pompa, e più forte finché l’ingresso cavita.
Il modello e i suoi limiti
Linee concentrate a modulo costante, trafilamenti laminari, orifizi turbolenti, vapore a pressione assoluta nulla senza dinamica di degasaggio, albero rigido. I rendimenti sono quelli di questa macchina idealizzata.
Equazioni del modulo
Equazioni Q_m = D·ω/2π, T_i = D·(p_in − p_out)/2π Q_in = C_d·A_in·√(2(p_s − p_in)/ρ), Q_out = C_d·A_out·√(2p_out/ρ) J·dω/dt = T_i + T_ext − T_f·sgn ω − T_b·sgn ω − c·ω p_s·Q_in + T_ext·ω = ΔE_k + ΔE_p + Q_in_loss + Q_out_loss + Q_leak + Q_cav + Q_heat
